北师大版七年级数学下册尖子生培优必刷题 专题2.4相交线大题专练（重难点培优30题）（原卷版+解析版）

专题2.4相交线大题专练（重难点培优30题） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2022-2023学年度七年级上学期期中学业水平检测数学（五四制）试卷）如图，直线、相交于点，平分，，，求的度数. 2．（广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷）如图，直线，相交于，是的角平分线． (1)的对顶角是 _____； (2)若，求、的度数． 3．（黑龙江省哈尔滨德强学校2022—2023学年七年级上学期11月份线上教学问题诊断数学试题）如图，直线、相交于点，平分，垂足为点，且． (1)如图，求的度数． (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与互余的角． 4．(2023秋·陕西延安·七年级统考期末）如图，点 A 、O 、B 在同一直线上，平分，若． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 5．(2023春·广东阳江·七年级校考期中）如图，直线，相交于点，射线平分，若，求的度数． 6．(2023秋·江苏·七年级专题练习）如图，直线相交于点，于点． (1)若，求的度数； (2)若，请判断与垂直吗？如果垂直，请说明理由． 7．(2023秋·浙江·七年级专题练习）如图，． (1)已知过直线上点有，条射线，，求的度数； (2)若直线与直线相交于点，求图中各锐角的度数． 8．(2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，直线相交于O，比大15°，是的2倍 (1)求的度数； (2)试说明平分． 9．（四川省南充市高坪中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 10．（西藏林芝市广东实验中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数． 11．（重庆市江津区江津第五中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 12．（辽宁省大连市高新园区名校联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，，且．求和的度数． 13．（四川省成都市锦江区盐道街中学外语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，直线，相交于点，平分． (1)若，，求的度数； (2)若平分，，求的度数． 14．（广东省广州市白云区六校2021-2022学年下学期七年级期中数学试卷-）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1＝4：1． (1)求∠AOF的度数． (2)判断OE与OF的位置关系并说明理由． 15．（广东省惠州市大亚湾第三中学2021--2022学年七年级下学期数学期中考试试卷）如图，直线，相交于点，，垂足为．若，求的度数． 16．（福建省长汀县第四中学2021-2022学年七年级下学期第一次适应性练习数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE． (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由； (2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数． 17．（广东省东莞市松山湖实验中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷）如图，直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数． 18．（河南省信阳市浉河区信阳文华寄宿学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与 ... ...