13.3.1 等腰三角形 小节训练（含答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3.1 等腰三角形 小节训练 一、单选题 1．已知等腰三角形的顶角为，则它的底角的度数为（ ） A． B． C． D．或 2．等腰△ABC中，，是底边上的高，若，则等于（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° 4．如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使△ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．线段和互相垂直平分于O点，且，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有（ ） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 6．如图，在△ABC中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，若，则的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 7．如图，在△ABC中，点O是内一点，垂直平分，若，，则点A、O之间的距离为（　　） A．4 B．8 C．2 D．6 8．已知，如图，在△ABC中，和分别平分和，过O作，分别交、于点D、E，若，则线段的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，，点B是线段上一动点，且，，以为底边作等腰△ABP，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（　　） A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC 二、填空题 11．一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 度． 12．如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，BD=3cm，DE=4cm，则CD= cm． 13．如图，在△ABC中，，，，则图中等腰三角形的个数是 ． 14．如图，在△ABC中，，是边上的高，点E，F，G分别是，，的中点，若△ABC的面积为，则图中阴影部分的面积是 ． 15．如图，在△ABC中，，和的平分线分别交于点、，若，，，，则 ． 三、解答题 16．已知等腰三角形△ABC周长为 25，腰是底的2倍，求三边的长． 17．如图所示，已知在△ABC中，平分，于点E，，交于点F，若，求的长． 18．已知△ABC在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式． (1)求、的长； (2)求点B的坐标； (3)在x轴上是否存在点P，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．A 9．D 10．C 11． 12．7 13．3 14．15 15． 16．三边分别为5、10、10 17． 18．(1)， (2) (3)存在，点P的坐标为或，