28.2解直角三角形及其应用同步练习（含简单答案）人教版（2012）数学九年级下册

28.2解直角三角形及其应用同步练习人教版（2012）数学九年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，则的长为（ ） A．0.5 B．1.5 C． D．1 2．如图，小明站在自家阳台上A处观测到对面大楼底部C的俯角为α，A处到地面B处的距离AB＝35m，则两栋楼之间的距离BC（单位：m）为（　　） A．35tanα B．35sinα C． D． 3．如图，点，，在上，若四边形是平行四边形，的半径为，则的长是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，M是上一点，E是上一动点，过点E作交于点F，若，，，则的最大值为（ ） A．40 B．30 C．20 D．15 5．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口A和B的距离．点D，点E分别位于测绘点C的正北和正西方向．已知测得两定位点E和D与隧道口A和B的距离分别为和，测绘点H，G分别为，的中点，测绘方在测绘点H测得点G在点H的南偏西的方向上，且，则隧道的长约为（ ）（参考数据：） A．1600m B．1300m C．980m D．900m 6．如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（ ） A． B． C． D． 7．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点，DE⊥AC于E,若DE=2,CD=2，则BE的长为（ ） A．4 B．3 C．3 D．8 9．一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1＝∠2＝，AD＝50厘米，则小凳子的高度MN为（ ） A．50cos厘米 B．厘米 C．50sin厘米 D．厘米 10．如图，在四边形中，AD//BC，．动点P沿路径从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，点C落在点N处，EF为折痕，AB＝1，AD＝2，设AM＝t，四边形CDEF的面积为S，则S关于t的函数表达式为 ． 12．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为，测得底部C的俯角为，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度为 米．（结果保留根号） 13．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测得操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为 米．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 14．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是4．其中一定成立的是 ．(把所有正确结论的序号填在横线上) 15．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，其中直角三角形中较大的锐角度数为．若小正方形与大正方形的面积比是1:9，则 ． 16．如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为 ． 17．如图，已知的半径为4，所对的圆心角，点C为的中点，点D为半径上一动点．将沿翻折得到，若点E落在半径、围成的封闭图形内部（不包括边界），则的取值范围为 ． 18．如图，在中，，，点为边的中点，点是边上的一个动点，连接，将沿翻折得到，线段交边于点．当为直角三角形时，的长为 ． 19．如图，在⊙O中，弦AB的长为，圆心到弦AB的距离为1，则∠BOC的度数为 ． 20．如图，在中，，，，点分别在两边上，将沿直线折叠，使点的对应点D恰好落在线段BC上，当是直角三角形时，则的值为 . 三、解答题 21 ... ...