2024年重庆市中考数学高频考点训练试卷（原卷版+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年重庆市中考数学高频考点训练试卷（解析卷） 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1 . 2024的倒数是（ ） A． B．2024 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，“乘积为1的两个数互为倒数”． 【详解】解：2024的倒数． 故选：A． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系；如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．由此即可求解． 【详解】解：A选项，不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； B选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C选项，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 故选：C． 3 . 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 时间/h 6 7 8 9 人数 2 18 14 6 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5 【答案】D 【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为7， 因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学时间，第20名同学的时间为，第21名同学的时间为， 所以中位数为． 故选：D． 4. 估算的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【答案】B 【分析】先化简，后估算计算即可． 【详解】， ∵， ∴ 即， 故选B． 5 . 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≤﹣ B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0 【答案】D 【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根， ∴△＝b2﹣4ac≥0， 即：9+4k≥0， 解得：k≥﹣， ∵关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0中k≠0， 则k的取值范围是k≥﹣且k≠0． 故选：D． 函数与在同一坐标系中的图象如图所示， 则函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图象得：与y轴交于负半轴，反比例函数位于第一、三象限内，可得，，即可求解． 【详解】解：观察图象得：与y轴交于负半轴，反比例函数位于第一、三象限内， ∴，， ∴， ∴函数的图象经过第二、三、四象限． 故选：A 7 .如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接， 若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】连接，根据切线的性质得出，根据四边形内角和为，求得，根据圆周角定理得出，然后根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图所示，连接， ∵是的切线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴， 故选：A． 如图，在中，，，．按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心、大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N； ②作直线MN交AC于点D，则CD的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形的内角和得到∠C=180°-75°-60°=45°，根据线段垂直平分线的性质得到BD=CD， 求得∠BDC=90°，得到∠ADB=90°，利用含30度的直角三角形以及勾股定理即可得到结论． 【详解】解：∵在△ABC中，∠ABC=75°，∠BAC=60°， ∴∠C=180°-75°-60°=45°， 由作图步骤得，直线MN是BC的垂直平分线， ∴BD=CD， ∴∠DBC=∠C=45°， ∴∠BDC=90°， ∴∠ ... ...