山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2023~2024学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（每题4分，共48分） 1．下面不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的中线，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 5．分式的值为0，则的值为（ ） A． B． C． D．16 6．已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若，则的周长为（ ）． 7题图 A．25 B．30 C．35 D．27.5 8．如图所示，在同一直线上，，求的度数（ ） 8题图 A． B． C． D． 9．体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设小亮的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．把分式中的和分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．不变 11．已知，则的值是（ ） A．4 B．9 C．36 D．144 12．如图，已知平分于，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13．已知，则_____． 14．已知的乘积项中不含项，则_____． 15．已知一个多边形的外角和等于它内角和的一半，那么它是_____边形． 16．如图，在中，于点，在上取点，使得，连接并延长交于点，则_____． 17．已知关于的分式方程的解为非负数，则正整数的值为_____． 18．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，点为上一点，若满足，则的长度为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19．（8分） （1）解方程：； （2）因式分解：． 20．（10分）先化简，再求值： ，其中． 21．（10分）已知在网格中的位置如图所示． （1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标． （2）在轴上画出点，使最小．（保留作图痕迹） （3）在轴上找一点，使，（保留作图痕迹） 22．（12分）为贯彻落实脱贫攻坚成果与乡村振兴有效衔接，助推红卫村村民增收，驻村工作组准备推广大棚蔬菜种植．通过实地测算，需安装660亩地的大棚．经调研，决定把这660亩地的大棚由甲、乙两个工程队来安装．已知甲工程队每天的安装能力是乙工程队每天安装能力的1.5倍，并且安装240亩地的大棚甲工程队比乙工程队少用4天． （1）求甲、乙两个工程队每天分别可安装多少亩地的大棚？ （2）若甲工程队每天的安装费用为4万元，乙工程队每天的安装费用为2万元，要使这660亩地的大棚尽快安装完成，而总费用不高于70万元，最多能安排甲工程队安装多少天？ 23．（12分）【初步探索】 （1）如图1：在四边形中，分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系． 小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_____． 图1 图2 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？并说明理由． 24．（12分）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如： 若，求的值． 解：因为，所以，即． 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，则_____；若，则_____； （2）若，求和的值； （3）两个正方形如 ... ...