2023-2024学年河北省沧州市盐山县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 2.如果一个三角形的两边长分别为、，那么这个三角形的第三边的长可以是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知≌，平分，若，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 5.将变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是( ) A. Ⅳ，Ⅱ，Ⅰ，Ⅲ B. Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ C. Ⅱ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅰ D. Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 7.对于，，从左到右的变形，表述正确的是( ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. 是因式分解，是乘法运算 D. 是乘法运算，是因式分解 8.点的坐标为，则点关于轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，交于点，，，则的长为( ) A. B. C. D. 10.若，则的值为( ) A. B. C. D. 11.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 12.若为正整数，则( ) A. B. C. D. 13.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为：，则这个正多边形是( ) A. 正五方形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 14.若为任意整数，则的值总能( ) A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 15.科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为米，将数据用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 16.如图，若为正整数，则表示的值的点落在 ( ) A. 段 B. 段 C. 段 D. 段 二、填空题：本题共3小题，共11分。 17.已知，，则 _____． 18.如图，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则的周长为_____． 如图，在中，，平分交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积为_____． 19.现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片边长如图． 取甲、乙纸片各块，其面积和为 ； 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片块，再取乙纸片块，还需取丙纸片 块 三、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 计算：； 因式分解：． 21.本小题分 解下列分式方程： ； ． 22.本小题分 如图，和都为等边三角形，在上，的延长线交于． 求证：； 求的度数． 23.本小题分 化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式 解：原式 甲同学解法的依据是_____，乙同学解法的依据是_____；填序号 等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律． 按照甲乙两同学的解法，写出完整的解答过程． 24.本小题分 某开发公司生产的件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天元，需付乙工厂加工费用每天元． 甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？ 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 25.本小题分 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． 模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：____ ... ...
