初二数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期末数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分） 1. 如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ） A. 图中有三个直角三角形 B. ∠1=∠2 C. ∠1和∠B都是∠A的余角 D. ∠2=∠A 【答案】B 【解析】 【详解】本题主要考查了直角三角形的性质 在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根据互余的性质及同角的余角相等，对各选项进行分析即可． A、∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴图中有三个直角三角形Rt△ACD、Rt△CBD、Rt△ABC，故本选项正确； B、∵∠ACB=90°，∠1∠，故本选项错误； C、∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∠1和∠B都是∠A的余角，故本选项正确； D、∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∠2和∠A都是∠B的余角，∴∠2=∠A，故本选项正确； 故选B． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 无限小数是无理数 B. 分数不是有理数 C. 有理数都是有限小数 D. 面积为3的正方形的边长是无理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数中无理数的定义，以及算术平方根的应用．根据无理数的定义，以及无限小数的定义分析各选项即可作出判断． 【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，原说法错误，故本选项不符合题意； B、分数是有理数，原说法错误，故本选项不符合题意； C、有理数都是有限小数或无限循环小数，故本选项不符合题意； D、面积为3的正方形的边长是，是无理数，故本选项符合题意； 故选：D． 3. 将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理得出，推出，得出，根据勾股定理的逆定理得出即可． 【详解】解：设原直角三角形的三边的长是、、，则，如图， ， 即， 将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形还是直角三角形， 故选：． 【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形． 4. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵点A（2，n）在x轴上， ∴n=0， ∴点B（n+2，n-5）为（2，-5），在第四象限． 故选：D． 5. 直角三角形中一直角边长为7，另两边为连续自然数，则这个直角三角形的周长为（ ） A. 24 B. 25 C. 56 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，设另两边中较短的边长是x，则另一边长是，根据勾股定理即可列出方程，从而求得x的值，求得周长． 【详解】解：设另两边中较短的边长是x，则另一边长是， 根据题意得：， 解得：， 则另一边长是25， 则周长是：． 故选：C． 6. 如图，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定定理求解即可． 【详解】解：∵，∴，∵， 添加，由可判断； 添加，由可判断； 添加，由可判断； 添加，由不能判断； 观察四个选项，选项D符合题意， 故选：D． 7. 若点在第一、三象限的角平分线上，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形，角平分线的性质，第一、三象限角平分线的点到两坐标轴的距离相等，即点的横坐标与纵坐标相等，即可得 ... ...
