1.5平方差公式同步练习 1、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2、下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．(x-3)(3-x) B．(-2x-1)(-2x+1) C．(x-3)(2x+3) D．(-x-3)(x+3) 3、若，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4、如图所示的分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（ ） A． B．C． D． 5、某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（ ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 6、如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（ ） A．12 B．18 C．24 D．30 7、计算20172-2016×2018+（-1）2017的结果是 A．0 B．1 C．-1 D．3 8、观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……根据规律计算：（﹣2）2018+（﹣2）2017+（﹣2）2016+…+（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）1+1的值为（ ） A．22019﹣1 B．﹣22019﹣1 C． D． 10、计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 5．若一个整数不能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“奇异数”（如，不是奇异数，而2，4是奇异数），把所有奇异数按从小到大的顺序排成一列，第2015个奇异数是（ ）． A．8042 B．8046 C．8050 D．8052 二、填空题 11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为（a＋2b）的正方形，则需要C类卡片_____张． 12．已知，，则的值为 ． 13．观察、归纳： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；… 请你根据以上等式的规律，完成下列问题： （1）（x﹣1）（xn+…+x2+x+1）＝ ﹣1；（2）计算：1+2+22+…+22019＝ ． 14．如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y﹣x）m，请你帮小刚家算一算菜地的面积是 平方米．当x＝20m，y＝30m时，面积是 平方米． 15、如果，那么的值为_____． 三、解答题 16、计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17、先化简，再求值：，其中． 18、定义一种新运算“”，规定有理数，例如． (1)计算：； (2)计算：； 19、我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图 1 所示的正方形与长方形纸片，可以拼成一个图 2 所示的正方形． 请你解决下列问题： (1)利用不同的代数式表示：图 2 中阴影部分的面积 S，写出你从中获得的等式，并加以证明； (2)已知（2022 m）（2019 m）=3505，请用（1）中的结论，求 （2022 m）2+（2019 m）2的值． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
