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课件网) 数学开学第一课 5.2 平行线及其判定 平 线 5.2.1 第一课时 行 知识导图 线 平行公理及其推论 两条 直线 相交 两条 直线 被第 三条 所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 相交成直角 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平移的性质 位置 关系 平行线的判定 平行线的性质 （两线四角） （三线八角） 平 行 线 相 交 线 平移 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 创设情境，新课导入 问题1 音乐简谱的五条线会相交吗？斑马线呢？ 简 谱 斑马线 我们将斑马线抽象成几何图形. 发现：不会相交. BY YUSHEN 知识点回顾 01 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线. 思考：如图，将木条a、b分别与木条c钉在一起，将木条想象为直线，转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.AB 平行于 CD记作AB ∥ CD 注：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的概念 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：———AB 平行于 CD” 读作：——— m平行于n ” 知识归纳 1．同一平面内，_____的两条直线叫做平行线． 2．在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____和_____． 不相交 相交 平行 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行． 知识点二：平行线的画法 思 考 在之前转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？如图,过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ a B C （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 归纳总结 通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. · A · B · · C D a b 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。 a b c 这一结论通常称为平行线的传递性 2.过点C能画直线与直线a平行吗？能画几条？它与上题中所画的直线b平行吗？ a B C b 3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． BY YUSHEN 课后回顾 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 01 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 02 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 03 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)不相交的两条直线是平行线. (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. 2.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行. A B C D AB∥CD，AD∥BC. ( ╳ ) ( ╳ ) ( ╳ ) 练习 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 3. 如图,点P在∠AOB的边OA上,点Q在∠AOB的内部. (1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB。 (2)PD与QE有怎样的位置关系 为什么 解 (1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB。 (2)∵PD∥OB,QE∥OB, ∴PD∥QE(同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行)。 课堂练习 【综合实践类作业】 4. 如图,建筑工人在检验墙壁是否竖直时,可先在一块长方形的木板上画一条直线a,使其平行于木板的长边,再在直线a与短边的交点处钉一个钉子,挂上一条铅垂线OP,然后把木板的长边紧贴墙壁,这时如果 ... ...
