人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减 同步练习（含答案）

16.3 二次根式的加减 一、选择题 1.下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 2.若与可以合并，则满足条件的m的最小正整数值是（　　） A.18 B.8 C.4 D.2 3.计算＋的结果是（　　） A.5 B. C.3 D.4＋ 4.下列计算正确的是（　　） A.＋2＝2 B.3－＝2 C.＋＝ D.＝－ 5.计算：2÷＋＝（　　） A.3 B.5 C. D. 6.计算（－）×的结果是（　　） A. B.1 C. D.3 7.有下列算式：①＋＝；②5－3＝2；③＝＋＝7；④2＋＝5.其中正确的是（　　） A.②和④ B.①和③ C.③和④ D.①和④ 8.下列各数中与2＋的积是有理数的是（　　） A.2＋ B.2 C. D.2－ 9.估计×（－）的值应在（　　） A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 二、填空题 10.计算： （1）×－3＝ 　 　 ； （2）（－3）÷＝ . 11.若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是 . 12.（1）两个最简二次根式a与c相加得6，则a＋b＋c＝ ； （2）若a，b均为有理数，且＋＋＝（a＋b），则a＋b＝ . 13.我们规定“ ”的意义是：当a＞b时，a b＝a＋b；当a≤b时，a b＝a－b，其他运算符号意义不变.按上述规定，计算：（ 1）－（ 2）＝ . 14.对于任意的正数m，n，定义运算“※”为：m※n＝计算（5※3）×（12※20）的结果为 . 三、解答题 15.计算： （1）｜－｜＋｜－2｜－2（＋1）； （2）（－）－（＋）. 16.已知a＝3＋，b＝3－，求下列各式的值： （1）a2b＋ab2； （2）a2－b2； （3）a2－ab＋b2. 17.已知x＝1－，求代数式（6＋2）x2＋（1＋）x－的值. 18.是否存在正整数a，b（a＞b），使其满足＋＝？若存在.请求出a，b的值；若不存在，说明理由. 19.已知实数a，b，c满足｜a－｜＋＋（c－）2＝0. （1）求a，b，c的值； （2）以a，b，c为边长能否构成三角形？说明你的理由. 参考答案 一、选择题 1.下列二次根式中能与2合并的是（　B　） A. B. C. D. 2.若与可以合并，则满足条件的m的最小正整数值是（　D　） A.18 B.8 C.4 D.2 3.计算＋的结果是（　C　） A.5 B. C.3 D.4＋ 4.下列计算正确的是（　B　） A.＋2＝2 B.3－＝2 C.＋＝ D.＝－ 5.计算：2÷＋＝（　A　） A.3 B.5 C. D. 6.计算（－）×的结果是（　B　） A. B.1 C. D.3 7.有下列算式：①＋＝；②5－3＝2；③＝＋＝7；④2＋＝5.其中正确的是（　A　） A.②和④ B.①和③ C.③和④ D.①和④ 8.下列各数中与2＋的积是有理数的是（　D　） A.2＋ B.2 C. D.2－ 9.估计×（－）的值应在（　A　） A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 二、填空题 10.计算： （1）×－3＝ 　 　 ； （2）（－3）÷＝ . 【答案】2 3 11.若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是 . 【答案】1 12.（1）两个最简二次根式a与c相加得6，则a＋b＋c＝ ； （2）若a，b均为有理数，且＋＋＝（a＋b），则a＋b＝ . 【答案】11 　 13.我们规定“ ”的意义是：当a＞b时，a b＝a＋b；当a≤b时，a b＝a－b，其他运算符号意义不变.按上述规定，计算：（ 1）－（ 2）＝ . 【答案】3 14.对于任意的正数m，n，定义运算“※”为：m※n＝计算（5※3）×（12※20）的结果为 . 【答案】4 三、解答题 15.计算： （1）｜－｜＋｜－2｜－2（＋1）； （2）（－）－（＋）. 解：（1）原式＝－＋2－－2－2＝－3. （2）原式＝（2－）－（＋）＝2－－－＝－ 16.已知a＝3＋，b＝3－，求下列各式的值： （1）a2b＋ab2； （2）a2－b2； （3）a2－ab＋b2. 解：∵a＝3＋，b＝3－， ∴a＋b＝6，a－b＝2，ab＝（3＋）（3－）＝32 －（）2＝2. （1）a2b＋ab2＝ab（a＋b）＝2×6＝12. （2）a2－b2＝（a＋b）（a－b）＝6×2＝12. （3）a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝62－3×2＝30. 17.已知x＝1－，求代数式（6＋2）x2＋（1＋）x－的值. 解：∵x＝1－， ∴（6＋2）x2＋ ... ...