第6章一次方程（组）和一次不等式（组）【单元提升卷】 （满分100分，完卷时间90分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1．用数轴表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A． B． C． D． 3．六（2）班学生进行小组合作学习，老师给他们分组：如果每组6人，那么会多出3人；如果每组7人，那么有一组少4人．如果六（2）班学生数为人，分成组，那么可得方程组为（ ） A． B． C． D． 4．已知方程组，且，则等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．不等式的负整数解有（ ） A．-3，-2，-1 B．-1，-2 C．-4，-3，-2，-1 D．-3，-2，-1，0 6．方程是二元一次方程，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．若要使关于x的方程4m-3x=1的解是x=1，则m= ． 8．不等式组的自然数解是 ． 9．不等式组的解集是 ． 10．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 ． 11．不等式组的最大整数解与最小整数解的和是 ． 12．如果是方程组的解，那么= ． 13．如果三元一次方程组为，那么x+y+z＝ ． 14．已知方程，用含x的代数式表示y，则 ． 15．若鸡兔同笼，笼中共有20只头，64只脚，则笼中鸡有 只，兔有 只． 16．已知是方程的一组解，那么 ． 17．已知x＝2是关于x的方程﹣a＝2的解，那么a的值等于 ． 18．一只书包降价后，标价为元，那么这只书包的原价 元. 三、解答题（58分） 19．解方程：（1）； （2）． 20．当取什么数时，的值不小于2？ 21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 22．在二元一次方程中，和互为相反数，求、的值． 23．解方程组：． 24．解方程组： 25．在两条平行铁轨上，电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，求两车的速度． 26．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案． 【详解】A、不等式的解集为x＜，不符合题意； B、不等式的解集为x>，符合题意； C、不等式的解集为x，不符合题意； D、不等式的解集为x<，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 2．D 【分析】根据一元一次方程的定义判断即可． 【详解】A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误； B、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误； C、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误； D、是一元一次方程，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高系数是1次的整式方程，叫一元一次方程． 3．A 【分析】设学生数为人，分成组，根据组数和总人数的数量关系建立方程组求解即可． 【详解】设学生数为人，分成组， 由题意知如果每组6人，那么多出3人，可得出：， 如果每组7人，组数固定，那么有一组少4人，可得出：， 故有：． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． ... ...
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