2023-2024学年山东省菏泽市成武县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为( ) A. B. C. D. 2.如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到≌，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定≌的理由是( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，是的角平分线，过点分别作，，垂足分别是点，，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.下列判断中，正确的是( ) A. 分式的分子中一定含有字母 B. 对于任意有理数，分式总有意义 C. 分数一定是分式 D. 当时，分式的值为、为整式 6.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图如图所示设他们生产零件的平均数为，中位数为，众数为，则有．( ) A. B. C. D. 7.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲班 乙班 某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生的平均成绩相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数每分钟输入汉字的个数为优秀； 甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 8.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：则方程的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.已知点与点关于轴对称，则 _____． 10.如图，，，，，，则_____． 11.若：：，：：，则代数式的值是_____． 12.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为_____． 13.某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按：：计入总成绩某应聘者的听、说、写成绩分别为分，分，分单项成绩和总成绩，均为百分制，则他的总成绩为_____分 14.小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起当且点在直线的上方时，他发现若 _____，则三角尺有一条边与斜边平行写出所有可能情况． 三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 化简：； 先化简，再求值：，其中在，，中选取一个． 16.本小题分 求解：． 17.本小题分 若方程有增根，则增根是_____； 若方程有增根，求的值． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 画出关于轴的对称图形； 求的面积； 在轴上找一点，使得的周长最小． 19.本小题分 已知：，，，垂足分别为、，、相交于点， 如图，求证：． 如图，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的全等三角形． 20.本小题分 证明：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 21.本小题分 如图，中，． 请完成尺规作图：过点作，垂足为． 要求：不写作法，保留作图痕迹 在的基础上，求证：． 22.本小题分 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周件提高到件，平均每人每周比原来多投递件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？ 23.本小题分 “六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为名，名，名，名，名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 请根据上述统计图，解答下列问题： 该校有多少个班级 ... ...
