2023-2024学年吉林省白山市浑江区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若数轴上表示的点与表示的点之间的距离为，则表示的数为( ) A. B. C. D. 或 2.中国属于自己的太空空间站已经建成，并实现了航天员的长期驻留，中国空间站的在轨运行高度大约为米，数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( ) A. B. C. D. 4.下列说法中，正确的是( ) A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 的常数项是 D. 是多项式 5.在数轴上表示有理数，，的点如图所示．若，，则一定成立的是( ) A. B. C. D. 6.若，互为补角，且，则的余角是( ) A. B. C. D. 7.若多项式与多项式的差不含二次项，则等于( ) A. B. C. D. 8.已知线段，点为直线上一点，且，点，分别是，的中点，则等于( ) A. B. C. 或 D. 9.如图：已知与互为余角，是的角平分线，，的度数是( ) A. B. C. D. 10.正方体的六个面分别标有，，，，，六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“”相对的面上的数字是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若单项式与是同类项，则 _____． 12.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则的度数为_____． 13.若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是____ 14. _____ 15.如图，，，，分别是数轴上的点，并且，有理数对应的点在与之间，有理数对应的点在与之间，且若点，，，对应的数都是整数，且其中有一点是原点，则原点是_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算题 ； ． 17.本小题分 ． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19.本小题分 某车间有名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓个或螺帽个问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 20.本小题分 如图，已知点在直线上，：：，是的平分线． 当时，求和的度数； 当时，求和的度数． 21.本小题分 已知是关于的方程的解。 求的值； 在的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长。 22.本小题分 如图，若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足 求线段的长； 点在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使得？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由； 在条件下，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问：的值是否随时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值． 23.本小题分 【阅读理解】如图，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，若这三个角中有一个角是另外一个角的倍，则称射线为的“幸运线”本题中所研究的角都是大于而小于的角 【知识运用】： 角的平分线_____这个角的“幸运线”；填“是”或“不是” 如图，，射线为的“幸运线”，则的度数为_____； 如图，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“幸运线”，求出所有可能的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意得：， ， ， 或． 故选：． 根据数轴上两点的距离得：，解方程可得答案． 此题主要考查了绝对值、数轴等知识，明确绝对值为的数有两个是是本题的关键． 2.【答案】 ... ...
