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课件网) 6.3 一元一次方程及其解法 沪教版六年级第二学期 第六章 —次方程(组）和一次不等式（组) 教学目标 1. 了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程中的作用。 2. 会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想，了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活运用。 3. 通过实践与探索过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。 情境引入 情境1 一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？ 解 如果设这个篮球场的宽为x米， 那么长为(2x-2)米， 得方程2(2x-2+x)=86 解 如果设这个篮球场的长为x米， 那么宽为0.5(x+2)米， 得方程2(0.5x+1+x)=86 情境引入 2(2x-2+x)=86 2(0.5x+1+x)=86 思考1 观察两个方程，有什么共同的特征？ 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程. 一元一次方程 新知学习 1.一元一次方程 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程. 例题1 判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请简要说明理由. 5x=0; (2)x-2y=56； (3) 3+5=8; (4) 2y-(y+9)=15 解 (1)是.(2)不是,这个方程含有x、两个未知数 (3)不是等式中不含未知数.(4)是. 课堂例题 例题1 如何求方程 x-9=15 的解 等式性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,所得的结果仍是等式。 等式性质2 等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得的结果仍是等式。 课堂例题 例题1 如何求方程 x-9=15 的解 解 x-9+9=15+9 等式性质1 x=24 请你运用等式性质继续解决问题. 例题2 解方程:4x=18-2x. 解 4x+2x=18-2x+2x 等式性质1 得4x+2x=18. 6x=18 x=3. 等式性质2 课堂例题 请归纳解方程的基本步骤. 课堂小结 小结 归纳解方程的基本步骤. 1.移项 2.合并同类项 3.化系数为1 4.检验 请你运用等式性质继续解决问题. 课堂练习 练习1 解方程. (1)x+8=-17; (2)3y-15=y-19. 课堂练习 练习1 解方程. (1)x+8=-17; (2)3y-15=y-19. 解 x+8-8=-17-8 等式性质1 x=-25. 解 3y-15+15-y=y-19+15-y 等式性质1 2y=-4. y=-2. 等式性质2 课堂练习 练习1 解方程. 解 10y+7+5-7-12y+3y=12y-5-3y+5+3y-7 等式性质1 y=-12 课堂例题 例题3 若 是关于x的一元一次方程，则m的值应该是多少呢？ 解 根据一元一次方程的概念， 2-5m=1 m=0.2 课堂例题 例题3 若 是关于x的一元一次方程，则m的值应该是多少呢？ 解 根据一元一次方程的概念， 2-5m=1 m=0.2 变式 若 是关于x的一元一次方程，求k的值和方程的解。 课堂例题 解 根据一元一次方程的概念， k-1=0 k=1 变式 若 是关于x的一元一次方程，求k的值和方程的解。 变式 若 是关于x的一元一次方程，求k的值和方程的解。 小结归纳 1、一元一次方程 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程. 2、解一元一次方程的基本步骤 3、需要注意的地方 ... ...
