5.3.1 平行线的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级下册数学5.3.1平行线的性质 专项练习 (考试时间：60分钟 满分：100分） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。） 1. 若∠1和∠2是同旁内角，若∠1＝45°，则∠2的度数是 ( ) A．45° B．135° C．45°或135° D．不能确定 如图，在平行线之间放置一块直角三角板，三角板的顶点分别在直线上，则∠1+∠2的值为（　　） 　A．90° B． 85° C． 80° D． 60° 3．如图所示，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝ 150°，则∠C的度数为( ) A．150° B．130° C．120° D．100° 4.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　） 　A．65° B．115° C．125° D． 130° 5.如图所示，已知a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是( ) A．75° B．65° C．55° D．50° 6.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于点O，则与∠AOE相等的角有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是 A．和 B．都是 C．和或都是 D．以上都不对 8．如图AB∥CD，那么 A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 9．如图∥，∠=，平分∠，则∠的度数为 A． B． C． D． 10．小明同学把一个含有角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得∠=，则∠的度数是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11．如图，已知∥，∠1=，则∠2=_____. 12．如图，若∠1=∠2，∠=，则∠的度数是_____. 13．同一平面内有四条直线a，b，c，d，若a∥b，⊥，⊥，则直线的位置关系_____. 14．如图，∥，∥，则∠+∠的度数为_____. 15．如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则＝ _____，直线之间的距离_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数． 17．已知 如图(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴ ∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数． 18．如图，AB∥CD，AE，DF分别是∠BAD，∠CDA的平分线，AE与DF平行吗？为什么？ 19．如图，是小明设计的智力拼图玩具，现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决． （1）如图（1），∠D=，∠ACD=.为保证AB∥DE，∠A应等于多少度？请说明理由； （2）如图（2），若GP∥HQ，则∠G，∠F，∠H之间有什么样的关系？请说明理由． 20．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上. （1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由； （2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？ （3）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合)． 一、选择题 1. 【答案】D； 【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的. 2. 【答案】A． 【解析】过点C作CD∥，则∠1=∠ACD．因∥ ，得CD∥，∴∠2=∠DCB. 又∠ACD＋∠DCB=90°，则∠1+∠2=90°. 3. 【答案】C； 【解析】解：如图， ∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°. 4.【答案】B． 【解析】 解：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°， ∵∠C=50°， ∴∠CAB=180°－50°=130°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠EAB=65°， ∵AB∥CD， ∴∠AED=180°﹣∠EAB=180°－65°=115°． 【答案】B 6. 【答案】A 【解析】与∠AOE ... ...