8.2.2 加减消元法 分层作业(含答案)2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

8.2.2 加减消元法 【练基础】 必备知识1 用加减法解二元一次方程组 1.【唐山期中】解方程组①②比较简便的方法是（ ） A.均用代入法 B.均用加减法 C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法 2.已知方程组由②-①，得到的方程是（ ） A.3x=10 B.3x=-5 C.x=5 D.x=-5 3.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 4.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（ ） A.要消去y，可以将①×2-②×3 B.要消去x，可以将①×3+②×2 C.要消去y，可以将①×2+②×(-3) D.要消去x，可以将①×3-②×2 5.已知二元一次方程组则2a+4b=___. 6.用加减法解方程组： (1)(2) 必备知识2 加减法解二元一次方程组的简单应用 7.【教材P97T3变式】五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ） A.30 B.26 C.24 　D.22 8.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少 【练能力】 9.【邯郸期末】用加减消元法解方程组其步骤如下： (1)①-②，得2x=4； (2)解得x=2； (3)把x=2代入①，得y=； (4)所以这个方程组的解为 最先出现错误的一步是（ ） A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 10.已知二元一次方程组则x-y的值为_____. 11.已知a+2b=，3a+4b=，则a+b的值为_____. 12.已知方程组和方程组有相同的解，则a2-b2的值为_____. 13.一种运算：x*y=ax+by(a，b为常数)，若3*4=2，5*(-1)=11，则2*6=_____. 14.解方程组： (1) (2) 【练素养】 15.阅读以下内容： 已知有理数m，n满足m+n=3，且求k的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于m，n的方程组再求k的值. 乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值. 丙同学：先解方程组再求k的值. (1)试选择其中一名同学的思路，解答此题. (2)在解关于x，y的方程组 时，可以用①×7-②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y.求a和b的值. 参考答案 【练基础】 1.C　2.C　3.D　4.D 5.6 6.【解析】(1) ①-②，得9y=-18，解得y=-2， 把y=-2代入①，得3x-10=5， 解得x=5， 故原方程组的解为 (2) ①×2+②，得-9y=-9， 解得y=1， 把y=1代入①，得2x-5=-3， 解得x=1， 故原方程组的解为 7.B　【解析】设1艘大船一次可满载x人，1艘小船一次可满载y人.依题意，得①+②，得3x+3y=78，则x+y=26，即1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为26. 8.【解析】设学生有x人，该书单价为y元，根据题意得解得解得 答：学生有7人，该书单价为53元. 【练能力】 9.A　【解析】(1)①-②，得2x=10，所以最先出现错误的一步是(1). 10.1　【解析】解法一　①×2得2x+4y=8③，③-②得3y=3，解得y=1，把y=1代入①中，得x=2，所以x-y=1. 解法二　由②-①可得x-y=1. 11.1　【解析】解法一　②-①得2a+2b=2，所以a+b=1. 解法二　②-①×2，得a=-，把a=-代入①，得-+2b=，解得b=，所以a+b=1. 12.-5 13.-2 14.【解析】(1) 化简可得 ③-④，得y=7， 将y=7代入③，得x=5， ∴原方程组的解为 (2)方程组整理得 ①×6-②，得-19y=-114， 解得y=6， 把y=6代入①，得x-12=-19， 解得x=-7， ∴原方程组的解为 【练素养】 15.【解析】(1)若选择甲，则 ①×3-②×2，得5m=21k-8， 解得m=， ②×3-①×2，得5n=2-14k， 解得n=， 代入m+n=3，得+=3， 去分母，得21k-8+2-14k=15， 移项、合并同类项，得7k=21， 解得k=3； 若选择乙，则 ①+②，得5m+5n=7k-6， 解得m+n=， 代入m+n=3，得=3， 去分母，得7 ... ...