第9章 不等式与不等式组 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

第九章 不等式与不等式组自我评估 (建议用时：90分钟　分值：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0 2.已知a-b D.如果c<0，那么< 3.不等式2(x-1)<7的正整数解的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.不等式(a+3)x>a+3的解集是x<1，则a必满足（ ） A.a<0 B.a>-3 C.a<-3 D.a≤3 5.不等式m，则m的取值范围是（ ） A.m>1 B.m≥1 C.m<1 D.m≤1 8.张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟 设他需要跑步x分钟，则下列不等式正确的是（ ） A.200x+80(10-x)≥1400 B.80x+200(10-x)≤1400 C.200x+80(10-x)≥1.4 D.80x+200(10-x)≤1.4 9.若2m+x>1与2-3x<0的解集是相同的，则m的值是（ ） A. B. C. D. 10.关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为（ ） A.-3≤a<-2 B.-3≤a≤-2 C.-30，则m的取值范围是_____. 13.篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分、20分，他的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩高于18分，那么他的第十场比赛的成绩至少为____分. 14.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等，[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.利用这个不等式，求出满足[x]=2x-3的所有解，其所有解为_____. 三、解答题(本大题共9小题，满分58分) 15.(5分)解不等式1->-，并把解集在数轴上表示出来. 16.(5分)求不等式组的正整数解. 17.(5分)已知不等式5-3x≤-1的最小整数解也是关于x的不等式3(x-4)-6k>0的解，求k的取值范围. 18.(5分)对于任意实数m，n，定义关于“ ”的一种运算如下：m n=3m-2n. 例如：2 5=3×2-2×5=-4，(-1) 4=3×(-1)-2×4=-11. (1)若(-3) x=2021，求x的值. (2)若y 6>10，求y的最小整数解. 19.(6分)嘉嘉准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组 (2)张老师说：我做一下变式，若的解集是x<3，请求出常数“□”的取值范围. 20.(6分)已知方程组中的x为非正数，y为负数. (1)求a的取值范围. (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1 21.(8分)为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分. (1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题 (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人” 22.(8分)请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程： 因为|x|<3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3 ... ...