5.2平行线及其判定 同步练习题(含解析) 人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．有理数和数轴上的点一一对应 2．在同一平面内，若，则b与c的关系为（ ） A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交 3．如图，那么（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 4．如图，直线经过点，，当_____时，． A． B． C． D． 5．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 8．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线 二、填空题 9．在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）若与没有公共点，则与 ； （2）若与有且只有一个公共点，则与 ； （3）若与有两个公共点，则与 ． 10．如图，如果，那么 ． 11．如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是 ． 12．如图，直线、固定，，直线绕着点旋转，当旋转到使 时，有． 13．如图1，要过直线外一点作直线的平行线，用尺规作图的方法作出如图2的形式，则图2的作法中判定两直线平行的依据是 ． 14．如图，，平分，则与的位置关系是 ． 15．如图，有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中说法正确的有 个． 16．学行线后，王玲同学想出了过直线外一点P画直线a的平行线的新方法．他先按照图2动手实验，得到过点P的折线b，此时点A恰好落在直线a上；再按照图3动手实验，得到过点Ｐ的折线c，此时点B恰好落在折线b上．王玲同学发现：此时得到的过点P的折线c恰好与直线a平行，他的根据是 ． 三、解答题 17．如图，点 G 在上， 已知，平分，平分，请说明的理由． 解：因为 所以 ( ) ． 因为平分， 所以 ． 因为平分， 所以 ， 得， 所以 ( ) ． 18．如图，已知于点E，于点G，，能成立吗？为什么？ 19．如图，如果，，那么与平行吗？说说你的理由． 20．已知：，， 求证：． 21．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点， 连接． (1)求证：； (2)若与互余， 求证：． 22．如图，，与互余． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，则与平行吗？为什么？ 参考答案 1．解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，符合题意； B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原说法错误，不符合题意； C、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原说法错误，不符合题意； D、有理数和数轴上的点不是一一对应，原说法错误，不符合题意． 故选：A． 2．解：若，则或b，c重合；故选：A． 3．解：∵， ∴，故选：C． 4．解：∵ ∴，故选：B． 5．解：A、和是同旁内角，只有时，才能判定，，不一定能判定，故A不符合题意； B、，由同位角相等，两直线平行，能判定，故B符合题意； C、，判定，但不能判定，故C不符合题意； D、和不是同位角，也不是内错角，由，不一定能判定，故D不符合题意． 故选：B． 6．解：A、， （内错角相等，两直线平行）， ... ...