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课件网) 第二十章 函数 20.3 函数的表示 1.知道用列表和直角坐标系中的点表示函数两个变量的对应关系 2.能从函数图像中获取函数的相关信息 3.明确用描点法画函数图像的一般步骤,会画函数的图像 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 记录的是心脏本身的生物电在每一心跳周期中发生的电变化情况. 心电图 K线图 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像. 问题：函数除了用解析式表示以外，还可以用图像来表示，那什么是函数的图像呢？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究一 画函数图像 问题探究： 问题提出：画出函数y=2x+1的图像. a.从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 全体实数 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里： x … -2 -1 0 1 2 … y … … -3 -1 1 3 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 -5 -5 探究一 画函数图像 第二步：根据表中数值描点（x，y）； x … -2 -1 0 1 2 … y … -3 -1 1 3 5 … 第三步：用平滑曲线连接这些点. 画出的图像是一条 ， 当自变量的值越来越大时，对应的函数值 . 直线 越来越大 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究一 画函数图像 (1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； (2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点； (3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来． 描点法画函数图像的一般步骤如下： 注意：表示x与y的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 练一练 1.(1)画出函数y=-x+3的图像. 解：由函数关系式可知自变量x的取值范围是全体实数． (1)列表： x … -2 -1 0 1 2 … y … … 5 4 3 2 1 (2)描点： x y 1 2 3 -2 -1 -3 1 2 3 -2 -1 -3 O 4 5 6 4 (3)连线. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 练一练 1.(2)判断点A（3，0），B（-5，8），C（6，12）是否在函数y=-x+3的图像上. 方法归纳：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图像上；如不等，则该点不在函数图像上. 解：当x=3时，y=-3+3=0, 所以点A（3，0）在函数y=-x+3的图像上. 当x=-5时，y=-(-5)+3=8, 所以点B（-5，8）在函数y=-x+3的图像上. 当x=6时，y=-6+3≠12, 所以点C（6，12）不在函数y=-x+3的图像上. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究二 获取函数图像中的信息 情景：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究二 获取函数图像中的信息 问题提出：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 问题探究： 问题解决： 食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min. a.小明的行程是怎样的？ 家———食堂———图书馆———家 b.你能说说图中五条线段表示的意思吗？ 去食堂 食堂吃早餐 去图书馆 图书馆看报 回家 c.上面这些信息对你解题有什么启发？ 只需观察第一条线段即可 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究二 获取函数图像中的信息 问题提出： ... ...
