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课件网) 第二十章 函数 20.4 函数的初步应用 1.能够从函数的各种表示方法中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题. 2.体会函数模型的作用，增强数学应用意识. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 常用的温度计量标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一种是华氏温度(℉). 华氏温度与摄氏温度是否具有函数关系呢？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究一 确定实际问题中的函数关系式 问题1:已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系： 104℉ (1)当摄氏温度为40℃时，华氏温度为多少？ 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 若设摄氏温度为S℃，华氏温度为H℉，则 (2)当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接看出华氏温度吗？试写出这两种温度计量之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36℃时的华氏温度； 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122 H=1.8S+32 当S=36℃时，H=96.8℉ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 因为H=1.8S+32=140， (3)当华氏温度为140℉时，摄氏温度为多少？ 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122 所以S=60℃ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究一 确定实际问题中的函数关系式 问题2:一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每小时25 m3的排出量排水. 排水后的剩水量Q m3是排水时间h的函数，有Q=-25 t +300. （1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围. 池中共有300 m3水，每小时排水25 m3，故全部排完只需 300÷25=12（h）， 故自变量 t的取值范围是0≤t≤12. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 问题2:一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每小时25 m3的排出量排水. 当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3）， （3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150 m3水时，已经排水多长时间？ 当Q=150m3时，由150=-25 t +300，得t =6h， 即第6 h末池中有水150m3. 即第5h末池中还有水175 m3. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 总结归纳: 在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素： ⑴自变量自身表示的意义．如时间、耗油量等不能为负数； ⑵问题中的限制条件．多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 练一练: 1.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表： （1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出C与P之间的函数解析式. （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？ P 1 2 3 4 5 … C 2 2.5 3 3.5 4 … 解：（1）7.5元； （2）C=0.5P+1.5； （3）27千克 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 1.某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题： （1）机动车行驶5h后加油，途中加油 升； （2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每 小时耗油多少升？ 24 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 （2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？ 解：（2）∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L， 因此每小时耗油量为6L. （3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． （3）由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶60×6=360km， ∵400＞360，∴油箱中的油不够用． ... ...
