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课件网) 6.2 实 数 沪科版七年级下册 第六章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 实数的运算及大小比较 前 言 学习目标及重难点 1.了解实数与数轴的关系及实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义；(重点) 2.理解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能进行实数的大小比较．(重点、难点) 课程导入 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， 0， 1.414， ， ， ， ， 0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）. 是有理数， 是无理数. 思考：有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？ 课程导入 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. 什么是相反数？ 什么是绝对值？ 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示. 什么是倒数？ 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 有理数中的几个重要概念: 课程讲授 新课推进 探索1：实数与数轴的关系 如图, 以数轴上的单位长度为边作一个正方形以原点为圆心、这个正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作A，那么，点A表示什么数？ －2 －1 0 1 2 A: A': 课程讲授 新课推进 实数与数轴上点间的关系（数与形） 实数和数轴上的点是一一对应的 1.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 2.数轴上的每一点都表示一个实数. 如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分别应该在数轴的原点的哪侧呢？ 课程讲授 新课推进 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如， 互为相反数 任一个实数a的绝对值仍然用|a|表示，如 互为倒数 课程讲授 新课推进 (1)分别写出 ， 的相反数； (2)指出 ， 分别是什么数的相反数； 例1 (1)因为 ， 所以 的相反数分别为 ； (2)因为 ， 所以 分别是 的相反数； 解： 课程讲授 新课推进 (3)求 的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数. (3)因为 ， 所以 ； (4)因为 ， 所以绝对值为 的数是 或 . 解： 课程讲授 新课推进 1.运算类型：加、减、乘、除、乘方和开方运算; （开平方仅限非负数） 在实数范围内 2.运算法则：与有理数的运算法则相同; 3.运算律：有理数的运算律在实数范围同样适用; 4.运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的. 探索2：实数的运算 课程讲授 新课推进 近似计算： (1) (精确到0.01)； (2) (精确到0.1)； 解：(1) 1.732+3.142=4.874≈4.87; (2) 2.24×2.65=5.936≈5.9; 例2 课程讲授 新课推进 计算下列各式的值. (1) ； (2) . 解：(1) (2) (加法结合律) (逆用分配律) 例3 课程讲授 新课推进 与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 原点 0 正实数 负实数 < 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小. 与有理数一样，在实数范围内： 探索3：实数的大小比较 课程讲授 新课推进 在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“＜”连接它们. 例4 由数轴上各点的位置，得 解： －2 －1 0 1 2 －3 －4 3 4 5 课程讲授 新课推进 比较下列各组数的大小. 解 ：(1) 因为 12 < 42， 所以 < 4， 所以 －1< 3； （2）因为 10 > 32 ， 所以 所以 例5 课程讲授 新课推进 1. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－ 对应的点最接近的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D B 随堂小练习 课程讲授 新课推进 2. 下列四个数：－3，－ ，－π，－1，其中最小的数是（ ） A．－π B．－3 C．－1 D．－ A 3.下列各数中，互为相反数的是( ) C 课程讲授 新课推进 2.如图所示， ... ...
