核心考点04 长方体的再认识 考点精讲目录 考点一：长方体的元素 考点二：长方体直观图的画法 考点三：长方体中棱与棱的位置关系 考点四：长方体中棱与平面的位置关系 考点五：长方体中平面与平面的位置关系 考点考向 1．长方体的元素 2．长方体的直观图 3．长方体中棱与棱的关系 4．长方体中棱与平面的关系 5．长方体中平面与平面的位置关系 考点精讲 考点一：长方体的元素 一、单选题 （2023春·上海·六年级专题练习） 1．一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（ ）块． A．27 B．54 C．2700 D．27000 （2023春·上海·六年级专题练习） 2．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多． A． B． C． 二、填空题 （2021春·上海普陀·六年级期末） 3．如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，那么新的长方体的棱长的和是 厘米． （2023春·上海·六年级专题练习） 4．已知一个长方体，它的长：宽：高，先在这个长方体上切去一个尽可能大的正方体，再从剩下的立体图形上再切去一个尽可能大的长方体（只允许沿着与原长方体的某个面平行的方向切）．如果最后剩下的立体图形的体积为，那么原长方体的表面积是 ． （2023春·上海·六年级专题练习） 5．已知一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，它的所有棱长和是24厘米，那么这个长方体的表面积是 平方厘米． 三、解答题 （2023春·上海·六年级专题练习） 6．用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图中竖式和横式的两种无盖纸盒，已知制作一个竖式无盖纸盒的成本比制作一个横式无盖纸盒的成本多1元，制作20个竖式无盖纸盒和30个横式无盖纸盒的总成本是670元． (1)将横式长方体补充完整(遮住部分用虚线表示)． (2)求制作一个竖式无盖纸盒和一个横式无盖纸盒的成本分别是多少？ (3)如果需要制作这两种无盖纸盒共80个，且总成本不超过1100元，竖式无盖纸盒最多可以制作多少个？ （2023春·上海·六年级专题练习） 7．用边长为1厘米的正方体拼成一个边长为4、5、6厘米的长方体，然后将拼成的长方体表面涂上红色，问三个面涂红色的有几个？两个面涂红色的有几个？一个面涂红色的有几个？ （2023春·上海·六年级专题练习） 8．把长、宽、高分别为两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的体积和表面积． 考点二：长方体直观图的画法 一、单选题 （2023春·上海·六年级专题练习） 9．设计一个包装纸箱，每个箱中放置24个棱长为1分米的盒子，下列数据所示为设计的纸箱形状，最经济的长、宽、高分别为（ ） A．2分米，3分米，4分米 B．1分米，3分米，8分米 C．2分米，2分米，6分米 D．1分米，2分米，12分米 二、填空题 （2023春·上海·六年级专题练习） 10．长方体有 个面, 个顶点, 条棱． （2023春·上海·六年级专题练习） 11．长方体的面可以分为 组，每组中 个面的形状和大小都相同． （2023春·上海·六年级专题练习） 12．六个棱长为2cm的正方体拼成的长方体的表面积 ． 三、解答题 （2023春·上海·六年级专题练习） 13．（1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成正方体的是（ ） A． B． C． D． （2）用斜二侧面法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上面出长方体．不必写画法步骤，不必写结论）． （3）在这一长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是．其中最大的比最小的面积大，求这个长方体的表面积． （2023春·上海·六年级专题练习） 14．解答下列各题： (1)用斜二测画法 ... ...
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