核心考点02一次方程（组）和一次不等式（组）核心考点讲练 （含解析）数学沪教版六年级下册

核心考点02 一次方程（组）和一次不等式（组） 目录 考点一：方程的定义 考点二：方程的解 考点三：等式的性质 考点四：一元一次方程的定义 考点五：一元一次方程的解 考点六：解一元一次方程 考点七：由实际问题抽象出一元一次方程 考点八：一元一次方程的应用 考点九：二元一次方程的定义 考点十：二元一次方程的解 考点十一：解二元一次方程 考点十二：二元一次方程的应用 考点十三：二元一次方程组的定义 考点十四：二元一次方程组的解 考点十五：解二元一次方程组 考点十六：由实际问题抽象出二元一次方程组 考点十七：二元一次方程组的应用 考点十八：解三元一次方程组 考点十九：三元一次方程组的应用 考点二十：不等式的性质 考点二十一：不等式的解集 考点二十二：一元一次不等式的定义 考点二十三：解一元一次不等式 考点二十四：一元一次不等式的整数解 考点二十五：由实际问题抽象出一元一次不等式 考点二十六：一元一次不等式的应用 考点二十七：解一元一次不等式组 考点二十八：一元一次不等式组的应用 一、方程的解与一元一次方程 1.方程的解和解方程 2.一元一次方程 3.等式的性质 4.一元一次方程的应用 二、一元一次不等式（组） 1.不等式的概念 2.不等式的基本性质 3.一元一次不等式的解法 4.一元一次不等式组 三、一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程； 具备两个条件： 2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解； 二元一次方程的解集：二元一次方程的解有无数个，它们的解的全体叫二元一次方程的解集. 3.二元一次方程组：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次； 注意： 二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值. 二元一次方程组的解法 4. 三元一次方程组 5.一次方程组的应用 利用表格、圆形示意图或柱状图等作为建模策略解决问题. 一．方程的定义（共1小题） 1．下列各式中属于方程的是（　　） A． B． C． D． 二．方程的解（共3小题） 2．已知是关于的方程的解，则 ． 3．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝ ． 4．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解． 三．等式的性质（共2小题） 5．下面各式的变形正确（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．由，得，在此变形中方程的两边同时加上（　　） A． B． C． D． 四．一元一次方程的定义（共2小题） 7．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知方程（k﹣1）x3m＋1＋12＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ，k≠ ． 五．一元一次方程的解（共2小题） 9．已知关于x的方程3(a x)+2x=5的解是1，则a= ． 10．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． （1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值． 六．解一元一次方程（共4小题） 11．解方程：． 12．解方程：． 13．解方程：． 14．解方程：14%x﹣9%（x+10）＝7%x﹣0.2． 七．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题） 15．某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（ ） A． B． C． D． 16．若银行定期存款的年利率为2.25%，小丽的妈 ... ...