核心考点01 有理数 目录 考点一：正数和负数 考点二：有理数 考点三：数轴 考点四：相反数 考点五：绝对值 考点六：有理数大小比较 考点七：有理数的加法 考点八：有理数的减法 考点九：有理数的加减混合运算 考点十：有理数的乘法 考点十一：有理数的除法 考点十二：有理数的乘方 考点十三：有理数的混合运算 考点十四：科学记数法—表示较大的数 一、有理数 1．相反意义的量：用正数和负数表示具有相反意义的量，哪种意义的量为正或负，是可以任意选择的． 2．正数、负数概念 3．有理数的概念 4．数轴 5．相反数 6．绝对值 二、有理数的运算 1．有理数的加法 2．有理数的减法 3 有理数的乘法 4．有理数的除法 5．有理数的乘方 6．有理数的混合运算 7．科学记数法：一个数写成的形式，其中，n是整数，这种记法叫科学记数法． 一．正数和负数（共5小题） （2022春 杨浦区校级期中） 1．如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示 ． （2022春 徐汇区校级期中） 2．某城市一月份日平均温度大约是零下4.5°C，用负数表示这个温度为 °C． （2022春 崇明区校级期中） 3．小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装上标有这样一段字样：净重(800±5)g．请说明这段话的含义： ． （2022春 崇明区校级期中） 4．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ （2022春 宝山区校级月考） 5．某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 二．有理数（共2小题） （2022春 杨浦区校级期中） 6．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 （2022春 嘉定区校级期中） 7．把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣，﹣15，0，49，2.3，321，﹣2．整数集合{ …}；负数集合{ …} 三．数轴（共7小题） （2022春 闵行区期末） 8．数轴上A、B两点所表示的数分别是、，那么线段AB的长为 ． （2022春 杨浦区校级期末） 9．数轴上的点A表示0.3，点B表示﹣，这两点中离原点距离较近的点是点 ． （2022春 嘉定区校级期中） 10．数轴上的A点与表示的点距离3个单位长度，则A点表示的数为 ． （2022春 宝山区校级月考） 11．数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有 个． （2022秋 青浦区校级期末） 12．定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系．如下图，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B就是点A，C的一个“关联点”． (1)写出点A，C的其他三个“关联点”所表示的数：_____、_____、_____． (2)若点M表示数，点N表示数4，数，，0，2，10所对应的点分别是，，，，，其中不是点M，N的“关联点”是点_____． (3)若点M表示的数是，点N表示的数是10，点P为数轴上的一个动点． ①若点P在点N左侧，且点P是点M，N的“关联点”，求此时点P表示的数． ②若点P在点N右侧，且点P，M，N中，有一个点恰好是另外两个点的“关联点”，求此时点P表示的数． （2022春 普陀区校级期中） 13．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和，两只蚂蚁M、N分别 ... ...
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