第14章三角形【单元提升卷】 （满分100分，完卷时间90分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．） 1．如图：若，且，则的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 2．在下列结论中, 正确的是( ) A．全等三角形的中线相等 B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等 3．如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于 （ ） A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC 4．如图，在△ABC中，∠C＝70 ，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A．360 B．250 C．180 D．140 5．如图所示，在中，，则AC与2AB之间的大小关系是（ ）. A． B． C． D． 6．.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝ 度． 8．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB＝ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 . 9．已知，若的面积为，则的面积为 ，若的周长为，则的周长为 cm． 10．已知：如图，AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个已知条件： ，使ABCDEC． 11．如图，已知D，E，F分别是的三边延长线上的点．则 ． 12．如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7 cm，AD=15 cm，则AE= cm． 13．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可 14．如图，中，H是高的交点，且，则 ． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB 的面积为 ． 16．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 ． 17．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C共有 个． 18．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为 三、解答题（58分） 19．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D． 求证： AC＝AD 20．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD． 求证：∠ACD=∠ADC． 21．如图所示，是等边三角形，BD是AC边上的高，作于点H.求证：. 22．已知，BF、CE交于点M，连接AM. （1）求证：. （2）求的度数. 23．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形． 24．如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB． （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由； （2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化） 25．已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点O，点M、N分别是线段、的中点． (1)求证：； (2)求的度数； (3)求证：是等边三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】根据全等三角形的性质得AC=AB=5，由EC=AC﹣AE求解即可． 【详解】解：∵，AB=5， ∴AC=AB=5， ∵AE=2， ∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3， 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质、线段的和与差，熟练运用全等三角形的性质是解答的关键． 2．D 【分析】根据全等三角形全等的性质和判定方法，或者举出与原命题的反例，即可得解． 【详解】A、全等三角形对应边上的中线相等，如果不是对应边上的中线则可能不全等，故本选项错误； B、 ... ...
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