2023-2024学年山东省德州市德城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，比小的数是( ) A. B. C. D. 2.下列方程中是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，直角三角尺的直角顶点在直线上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为( ) A. B. C. D. 6.在解方程时，去分母正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知在的南偏西方向上，在的北偏西方向上，则为( ) A. B. C. D. 8.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，，，，则与之比为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 10.学校在一次研学活动中，师生乘坐客车前往，若每辆客车乘人，则还有人不能上车；若每辆客车乘人，则少用了一辆车，并空了个座位则师生人数一共为( ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 11.是数轴上一点表示的数，则的最小值是( ) A. B. C. D. 12.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示则以下结论中正确的是( ) A. B. 小长方形的周长为 C. 与的周长和恰好等于长方形的周长 D. 只需知道和的值，即可求出与的周长和 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 填：大或小，理由为 ． 14.时整，钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是_____． 15.如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_____． 16.根据图中信息可知，小明共购买跳绳_____根 17.观察下列等式：，，，，，，，根据其中的规律可得的结果的个位数字是_____． 18.如图，在长方形中，，，点是上的一点，且点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为_____． 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：； 解方程：． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 已知两动点，均在数轴上匀速运动，运动规律如下表： 运动时间秒 点表示的数 _____ _____ 点表示的数 _____ _____ 补全表格中数据． 当点，之间的距离为个单位长度时，求点表示的数． 22.本小题分 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意，得，则有． 所以代数式的值为． 【方法运用】 若代数式的值为，则代数式的值为_____； 当时，求的值为，当时，求的值； 【拓展应用】 若，，求代数式的值． 23.本小题分 年月在杭州举行了亚运会，在这期间，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮，某商家购用元购进一批甲乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的倍少件，两件商品的进价和售价如图所示： 甲 乙 进价元件 售价元件 商家购进的这批盲盒中甲乙两种盲盒分别有多少件？ 双十二活动到了，为了保证货源充足，该商家第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种盲盒，其中乙盲盒的件数是第一批乙盲盒件数的倍，甲盲盒件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售？ 24.本小题分 已知，射线在的内部，且射线是平面上绕点旋转的一条动射线，平分． 如图，射线在的内部． 求的度数； 若与互余，求的度数； 若，直接写出 ... ...
