2023-2024学年数学人教版九年级下册第二十六章反比例函数常考易错检测卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学人教版九年级下册第二十六章反比例函数常考易错检测卷 一、选择题 1．点、在函数的图象上，则a、b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 2．下列关系式中，y是x反比例函数的是（　　） A．y= x B．y=- C．y=3x2 D．y=6x+1 3．若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝ 的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（　　） A．－16 B．－8 C．16 D．8 4．在平面直角坐标系 中，将-块含有 角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为 ，顶点A的坐标为 ，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线 在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为 ，当 时，x的取值范围是（　　） A．-5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜-5 C．-6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜-6 6．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 的图象上，则不在这个函数图象上的点是 （　　） A．（5，1） B．（－1，5） C．（ ，3） D．（－3， ） 7．方程x2+2x+1= 的正数根的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，已知点A1、A2、…、An均在直线y=x﹣3上，点B1、B2、…、Bn均在双曲线y=﹣ 上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣3，则a2016=（　　） A．6 B．﹣3 C．2016 D． 二、填空题 9．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　 　． 10．有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字－1，－2，1，2，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则函数与函数没有交点的概率是　 　. 11．如图所示，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且 ，若点A(x0，y0)的坐标满足 ，则点B(x，y)的坐标所满足的关系式为　 　. 12．反比例函数图象与正比例函数图象交于，，则的值为　 　. 13．如图， 是双曲线 上的一点， 为 轴正半轴上的一点，将 点绕 点逆时针旋转 ，恰好落在双曲线上的另一点 ，则点 的坐标为　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，点A(a，4)为第一象限内一点，且a＜4.连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则a的值等于　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，双曲线 （ ）与直线 （ ）交于A、B两点，点H是双曲线第一象限上的动点（在点A左侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若 ， ，则a-b的值为　 　. 16．如图，反比例函数 的图象与直线 交于 ， 两点（点 在点 右侧），过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，连接 ， ，图中阴影部分的面积为12，则 的值为　 　. 三、解答题 17．若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式． 18．反比例函数y= ，当x的值由4增加到6时，y的值减少3，求这个反比例函数． 19．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围． 20．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值． 21． 如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与y＝2x的图象相交于点C（2，b），过直线上点A（a，8）作AB⊥y轴交y轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝4BD． （1）求反比例函数的解析式； （2）求四边形OCDB的面积 ... ...