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课件网) 8.2 整式乘法 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 单项式与单项式相乘 前 言 学习目标及重难点 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 课程导入 单项式: 下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？ 多项式: 课程讲授 新课推进 探索1：单项式与单项式相乘 光的速度大约是3×105 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107 s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 课程讲授 新课推进 地球与比邻星的距离应是(3×105)×(4×3×107)km. 这个式子应如何计算呢？ (3×105) ×(4×3×107) =4×3×3×105×107 =4×32×1012 =3. 6×1013 (km). 因而，地球与这颗恒星的距离约为3. 6×1013 km. 课程讲授 新课推进 1. 上面的运算应用了哪些性质？ 2. 如果把上面算式中的数字换成字母. 例如 bc5×abc7，该如何计算呢？ 乘法交换律，乘法结合律以及同底数幂的乘法 （3×105）×（4×3×107） 如果把下面算式中的数字换成字母 b b c5 c7 a 算式： bc5 × abc7 （单项式与单项式相乘） = a·(b·b)·(c5·c7) （乘法交换律和结合律） = ab2c12 （同底数幂相乘） = ab1+1c5+7 课程讲授 新课推进 课程讲授 新课推进 3. 完成下面计算： 4x2y 3xy2 = (4×3) (x2 ___) (y ___) =_____； 5abc (-3ab)=[5×(-3) ] (a ___ ) (b ___) c=_____. x y2 12x3y3 a b -15a2b2c 从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法法则吗？ 课程讲授 新课推进 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 . 单项式×单项式 有理数的乘法与同底数幂的乘法 转化 乘法交换律 结合律 单项式乘法的法则： 课程讲授 新课推进 ①积的系数的确定，包括符号的计算； ②同底数幂相乘； ③单独出现的字母． 单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合运用． 单项式的乘法步骤： 课程讲授 新课推进 计算： 解： 例1 课程讲授 新课推进 例2 已知(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30x6y8，求m＋n的值． 解：因为(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝－30x6y8， 所以m＋5＝6，n＋5＝8， 即m＝1，n＝3. 所以m＋n＝4. 课程讲授 新课推进 随堂小练习 1. 下列计算正确的有( ) ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2； ③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B 2. 如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为( ) A．5x＋10y B．5.5xy C．6.5xy D．3.25xy C 课程讲授 新课推进 课程讲授 新课推进 方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键． 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在 要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形 空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 例3 解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是 x× y＝ xy(m2)， 则剩下的面积是xy－ xy＝ xy(m2)． 课程讲授 新课推进 已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是 同类项，求m2＋n的值． 例4 解得 解：∵ －2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项， ∴ 2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4， ∴ m2＋n＝ . m= , n = , 习题1 习题解析 1.计算:3(a-b)2·[9(a-b)n+2]·(b-a)5= . -27(a-b)n+9 2. 一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是_____． 3.6×107 cm3 习题2 习题解析 计算 （1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； (3)(-x)3·(x2y)2； （3）原式=(- ... ...
