26.1.2 反比例函数与一次函数的综合应用课后同步作业（含答案）

26.1.2反比例函数与一次函数的综合应用课后同步作业测评 1.下面给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y=x;②函数. ③函数 A.①② B.②③ C.①③ D.都不是 2.如图，反比例函数 与正比例函数 的图象的一个交点是A(2,1).若 则x的取值范围在数轴上表示为( ) 3.如图，等腰直角三角形 ABC位于第一象限，AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中点A 的横坐标为1，且两条直角边 AB，AC分别平行于x轴、y轴.若双曲线 (k≠0)与△ABC有交点,则 k的取值范围是( ) A.10时,直接写出 y >y 时自变量x的取值范围； (3)如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称,求△ABC的面积. 7.如图,直线 y=x+m与双曲线 相交于A,B两点. (1)求m及k的值; (2)不解关于 x,y的方程组 直接写出点 B的坐标； (3)直线y=-2x+4m经过点 B 吗 请说明理由. 8.一次函数 和反比例函数 的图象如图所示,若y >y ,则x的取值范围是( ) A.-21 B. -21 D. x<-2或00)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点 B作y 轴的垂线,垂足为 C.若△ABC的面积为 2，则点B的坐标为 . 10.双曲线 (k为常数,且 k≠0)与直线y= - 2x + b 交 于 B(1,n)两点. (1)求k与b的值; 中小学教育资源及组卷应用平台 (2)如图,直线 AB交x 轴于点C,交 y轴于点 D. 若点 E 为 CD 的中点,求△BOE的面积. 11.如图,函数 的图象与函数 (x>0)的图象交于 A,B两点，与y轴交于点C.已知点A的坐标为(2,1),点C的坐标为(0,3). (1)求函数 y 的解析式和点 B的坐标； (2)观察图象,比较当x>0时,y 与 y 的大小. 12.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A(-3,m+8),B(n,-6)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积. 1. C 2. D 由题图可知,若 ，则x的取值范围是x>2,故选 D. 3. C 由题意可得直线 y=x 与线段 BC 的交点坐标为(2,2),故 1≤k≤4. 4. D 若k>0,则双曲线 位于第一、三象限，直线y=kx+k经过第一、二、三象限;若k<0,则双曲线 位于第二、四象限，直线 y=kx+k经过第二、三、四象限.综上，选项 D中图象符合k<0的情况. 5.解(1)把点A(一2,1)的坐标代入 得m=-2,所以反比例函数的解析式为 把点 B(1,n)的坐标代入 得·n= -2,所以点B的坐标为(1,—2). 把点A(-2,1),B(1,-2)的坐标分别代入y=kx+b,得 解得 所以一次函数的解析式为 y=-x-1. (2)当x<-2或00时,要使 y >y ,即反比例函数的图象总在一次函数的图象上方，所以00)的图象经过点A(1,2),∴k=2. 又点B(m，n)在该函数图象上， 在△ABC 中,BC=m,边BC上的高为 解得 ∴点B ... ...