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课件网) 第2课时 平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 －4 －3 －2 2 3 4 0 －1 1 5 －5 1．什么是数轴？请画出一条数轴． 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线． －4 －3 －2 2 3 4 0 －1 1 5 －5 2．如图，A，B 两点所表示的数分别是什么？ A B 在数轴上描出“5” 表示的点． C 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标． 点 A 的坐标为－4，点 B 的坐标为 2，点 C 的坐标为 5． 数轴上的点 坐标 －4 －3 －2 2 3 4 0 －1 1 5 －5 A B C 3．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 一一对应 5 0 2 3 4 1 5 2 3 4 1 思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内一点 A 的位置呢（如图）？ 约定“列数在前，排数在后”， 如图，点 A 在“第 3 列第 4 排”，记为(3，4)． A A 思考 你能用同样的方法来确定点 B的位置吗？ 5 0 2 3 4 1 点 B 记为(－3，3) －1 －3 －2 B 5 2 3 4 1 思考 你能用同样的方法来确定点 C的位置吗？ 点 C 记为(－2，－3) A B 5 0 2 3 4 1 5 2 3 4 1 －1 －3 －2 C －1 －2 －3 A B 5 0 2 3 4 1 5 2 3 4 1 －1 －3 －2 C －1 －2 －3 新知 如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系． 水平的数轴 称为 x 轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向． x x 轴 A B 5 0 2 3 4 1 5 2 3 4 1 －1 －3 －2 C －1 －2 －3 新知 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向； 两坐标轴的 交点为平面直角坐标系的原点． 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了． y x x 轴 y 轴 原点 O A B 5 2 3 4 1 5 2 3 4 1 －1 －3 －2 C －1 －2 －3 新知 如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4， y x O M N 我们说点 A 的横坐标是 3， 纵坐标是 4，有序数对(3，4)就叫做点 A 的坐标，记作 A(3，4)． (3，4) A B 5 2 3 4 1 5 2 3 4 1 －1 －3 －2 C －1 －2 新知 类似地，写出点 B，C 的坐标：B(____，____)，C(____，____)． －3 y x －3 －2 3 －3 M N (3，4) O 原点 O 的坐标为(____，____)． 0 0 A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系 B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系 C．组成平面直角坐标系的 x 轴与 y 轴的单位长度必须是一致的 D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的 例1 下列说法正确的是（ ）． D 解析：因为两条数轴必须同时满足互相垂直和原点重合这两个条件，才能组成平面直角坐标系，所以选项 A，B 错误；根据实际需要，x 轴与y 轴的单位长度可以不相同，所以选项 C 错误；同一坐标轴上的单位长度必须是一致的，所以选项 D 正确． 平面直角坐标系必须具备的三个条件 （1）两条坐标轴互相垂直； （2）两条坐标轴原点重合； （3）每条坐标轴都符合数轴的特征． 3 －4 5 2 4 1 5 3 4 1 －1 －3 －2 －1 y x 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： O A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)． 2 －2 －3 －4 5 2 4 1 5 2 3 4 1 －1 －3 －2 －1 －2 －3 y x B(－2，3) 3 O －4 解：如图，先在 x 轴上找出表示 4 的点，再在 y 轴上找出表示 5 的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，交点就是点 A． 类似地，点 B，C，D，E 的位置如图所示． A (4，5) C(－4，－1) D(2.5，－2) －4 E( ... ...
