2023-2024学年数学八年级二次根式单元测试试题（沪科版）提升卷一含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级二次根式（沪科版） 单元测试 提升卷一 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列实数：，，，，，3.1416，中无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（本题3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）若式子有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图所示，点，点分别在坐标轴上，第一象限中的点P坐标为，且满足，则a的值为（　　） A．2 B． C． D． 8．（本题3分）下列命题是真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定是钝角 B．各边对应相等的两个多边形一定全等 C． D．实数和数轴上的点是一一对应的 9．（本题3分）下列算式的值是有理数的是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，下列结论：①；②；③平分；④；正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是 12．（本题3分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 13．（本题3分）使代数式有意义的的取值范围是 ． 14．（本题3分）代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 15．（本题3分）计算：＝ ． 16．（本题3分）若代数式有意义，则x的取值范围 ． 17．（本题3分）若的最大值为，最小值为，则的值为 . 18．（本题3分）如图直与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在左侧作等边三角形，若平面内有一点，使得与的面积相等，则m的值为 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算 (1) (2) 20．（本题8分）(1)计算：； (2)计算：． 21．（本题8分）已知实数x，y，z在数轴上的对应点如图所示，试化简：． 22．（本题10分）如图，在和中，已知，以及可以选择的条件①；②；③． (1)选择_____条件（选一个，填序号）使得，并给出证明； (2)若边与交于点，，．求的长． 23．（本题10分）像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：，再如：．请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简： (2)化简： (3)若，且a，m，n为正整数，求a的值． 24．（本题10分）阅读下列材料，完成下列任务． 小丽在数学资料上看到这样一道题： 已知，求代数式的值． 解：， ， ． 任务： (1)在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是（ ）． A．因式分解 B．单项式与多项式的乘法 C．平方差公式 D．完全平方公式 (2)在材料解答的过程中，主要用的思想方法是（ ）． A．方程思想 B．整体与化归思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 (3)已知，求的值． 25．（本题12分）阅读材料： 已知a，b为非负实数，， ，当且仅当“”时，等号成立． 这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用． 例：已知，求代数式最小值． 解：令，，则由，得． 当且仅当，即时，代数式取到最小值，最小值为4． 根据以上材料解答下列问题： (1)已知，则当_____时，代数式到最小值，最小值为_____； (2)用篱笆围一个面积为的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？ (3)已知，则自变量x取何值时，代数式取到最大值？最大值为多少？ (4)若x为任意实数，代数式的值为m，则m范围为_____． 参考答案： 1 ... ...