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课件网) 2.4 用尺规作图课件 北师大版 七年级 下册 内容总览 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 学习目标 1. 会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角.并了解它们在尺规作图中的简单应用. 2. 了解作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法.(重点) 3. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。（难点) 新知导入 【想一想】你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图． 尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等． 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在. 新知讲解 合作学习 尺规作图的基本步骤是什么？ 提示： (1)写出已知. (2)写出求作. (3)写出作法并作图:作图时要保留_____. 有时,根据题目要求,可省略作法. 作图痕迹 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段 已知线段a,b,作一条线段m,使得m=a+b a b O A B b a （m=a-b） C OB=m=a+b OC=m=a-b 用尺规作角 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB． （1）请过点C画出与AB 平行的另一边． （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边 你能用一副三角板你画得出来吗 A B C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D A B D C E 尺规作图 (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 提炼概念 用尺规作图时常用到的几何语言 （1）过点x、点x作直线xx，或作线段xx，或作射线xx； （2）连接x，x两点，或连接xx； （3）在射线x上取xx＝xx； （4）以点x为圆心，xx的长为半径画弧，交xx于点x. 已知：∠AOB． 求作：作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角 作法 示范 （1）作射线O'A' （2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； （3）以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O'A'于点C'； （4）以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'； （5）过点D'作射线O'B'．∠A'O'B'就是所求作的角． 作法与示范 请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-24中, 过点C作AB的平行线. A B C 分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. E G G ' H D F 做一做： 作法： （1）以点A为圆心，以小于AC长为半径画弧， 交AC于点E，交OB于点G； （2）以点C为圆心，以AE长为 半径画弧，交AC的延长线于点F； （3）以F为圆心，EG长为半径 画弧，交前面的弧于点H； （4）连接CH并延长交木板边界于点D，则四边形ABCD即为所作．如图： A E C F H G B D 思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 可以作角的和、差、倍角及与角有关的图. 典例精讲 例 1： 已知： ∠AOB. 利用尺规作：∠A’O’B’ ， 使∠A’O’B’=2∠AOB. B O A 作法一: A’ ∠A’OB’即为所求作的角. B O A 作法二: C D/ C’ D B’ O’ A’ ∠A’O’B’即为所求作的角. C B’ 例2.已知：∠1，∠2. 求作：∠AOB，使∠ AOB=∠1+ ∠2. E G F P Q 1 ∠ZOA=∠1 2 A O Z H R X B ∠ZOB=∠2 ∠AOB=∠1+∠2就是所求做的角。 J S M N 1 2 I 例3.已知：∠1，∠2，（∠1>∠2） 求作：∠BOC，使得∠BOC= ∠1-∠2. 你会作两个角的差了吗？ 1 2 A O C D B ∠AOB=∠1 M Q F P N ∠AOC=∠2 ∠BOC=∠1-∠2 就是所求作的角。 E 课堂练习 必做题 1.下列尺规作图的语 ... ...
