第三十二章 投影与视图 自我评估 (建议用时:80分钟 分值:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下图所示的几何体的左视图是 ( ) A B C D 2.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但看到它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是 ( ) A.两竿都垂直于地面 B.两竿平行斜插在地上 C.两根竿子不平行 D.一根竿倒在地上 3.若某物体的三视图如图所示,则该物体的形状可能是 ( ) A.长方体 B.圆锥体 C.正方体 D.圆柱体 4.某正方体的每个面上都有一个汉字,下图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) A.厉 B.害 C.了 D.我 5.一个几何体由若干大小相同的小正方体木块搭成,它的主视图和俯视图如图所示,那么搭成该几何体所需小正方体木块的个数最少为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 6.如图,空心卷筒纸的高为12 cm,外径(直径)为10 cm,内径为4 cm,在比例尺为1∶4的三视图中,其主视图的面积是 ( ) A.7.5 cm2 B. cm2 C.30 cm2 D. cm2 7.如图,一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝,这根铁丝在正方体俯视图中的形状是 ( ) A B C D 8.一个立体图形由四个相同的小正方体组成,其主视图与左视图如图所示,那么原立体图形可能是①②③④中的 ( ) A.①或③ B.①或④ C.②或③ D.②或④ 二、填空题(每空3分,共15分) 9.夜晚路灯下同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子越 .(填“长”或“短”) 10.如图,这是某几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 . 11.如图,一个正方体由 27 个大小相同的小正方体搭成,它的三视图是3×3的正方形,现从中取走若干个小正方体,得到一个新的几何体.若新几何体的三视图仍为3×3的正方形,则最多可以取走 个正方体. 12.如图,小明从路灯下A处,向前走了5米到达D处. (1)行走过程中,他的影子将会 (填序号). ①越来越长;②越来越短;③长度不变. (2)在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.7米,那么路灯离地面的高度AB是 米. 三、解答题(共61分) 13.(10分)如图,这是由几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图. 14.(12分)某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示.(俯视图为等边三角形) (1)写出这个几何体的名称. (2)若矩形的长为10 cm,等边三角形的边长为4 cm,求这个几何体的表面积. 15.(12分)如图,AB,CD,EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB,CD在路灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=0.6 m.求标杆EF的影长. 16.(12分)一个圆柱形零件,削去了占底面圆的四分之一部分的柱体如下图所示,现已画出了主视图与俯视图. (1)画出此零件的左视图. (2)若此零件底面圆的半径r=2 cm,高h=3 cm,求此零件的表面积. 17.(15分)如图,正方形ABCD的边长为4,M,N,P分别为AD,BC,CD的中点,现从点P观察线段AB,当长度为1的线段I(图中的黑粗线)以每秒1个单位长度的速度沿线MN从左向右运动时,I将阻拦部分观察视线,在△PAB区域内形成盲区,设I的右端位于M点的时刻为0,用t(秒)表示I的运动时间. (1)请你针对图1、2、3中I位于不同位置的情形分别画在△PAB内相应的盲区,并在盲区内涂上阴影. (2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位),在下列条件下,求出用t表示y的函数关系式. ①1≤t≤2;②2≤t≤3;③3≤t≤4. 根据①~③中得到的结论,请你简单概括y随t变化而变化的情况. 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.短 10.π 11.12 12.(1)① (2)5.95 13.【解析】如图所示. 14.【解析】(1)这个几何体是三棱柱. (2)三棱柱的侧面展开图形是长方形,长方形的长是等边三角形的周长, 即C=4×3=12 cm, 根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三 ... ...
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