2023-2024学年广东省湛江市经开区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2023-2024学年广东省湛江市经开区七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．如果收入10元记作+10元，那么支出11元记作（　　） A．﹣1 B．+1 C．+11 D．﹣11 2．下列计算结果为3的是（　　） A．﹣（+3） B．+（﹣3） C．﹣（﹣3） D．﹣|﹣3| 3．2023年11月11日零时，据测北京、上海、广州、湛江四个城区的气温分别是﹣6℃、﹣2℃、20℃、22℃，在这四个城市中，气温最低的是（　　） A．北京 B．上海 C．广州 D．湛江 4．我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（　　） A．3.9×104 B．39×104 C．39×106 D．3.9×105 5．单项式﹣x2y的系数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 6．下列整式中，与 2xy2是同类项的是（　　） A． 2x2y B．3y2x C． 2ab2 D．2axy2 7．如图所示，下列说法：①∠1就是∠A；②∠2就是∠B；③∠3就是∠C；④∠4就是∠D．其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 8．与方程2x＝x 1的解相同的方程是（　　） A．x+1＝2x B．2x＝3x+1 C．3x＝4x 1 D．2x 1＝x+1 9．有理数a+b的相反数是（　　） A．a b B． a+b C． a b D．a+b 10．实数m，n和原点O在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（　　） A．m＞0 B．m+n＜0 C．m n＜0 D．mn＞0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 11．﹣2的倒数是 　 　． 12．计算：﹣（﹣5）2＝　 　． 13．计算：360″＝　 　°． 14．若方程2xk﹣2 1＝0是一元一次方程，则k的值是 　 　． 15．若式子（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a2﹣2b﹣3的值等于 　 　． 16．有一种新运算，规定了x y＝3x 2y，小王按规定的法则计算5 3＝9结果是正确的．请你计算4 （ 5）＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算：7﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣10）． 18．计算： 22+（ 2）2×1+3． 19．先化简，再求值：3（a2 2a）+2（3a a2） 2a2，其中a＝ 1． 20．解方程：2x﹣4＝． 21．按下列语句分别画图： ①点P在直线l上； ②直线AB和CD相交于O； ③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点； ④画线段AB，并延长AB到点C，使BC＝AB（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）． 22．列方程解应用题： 某校为了举办科技文化艺术节活动，需制作一批模型，请来师徒两人．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天． （1）师徒两人合作需要 　 　天完成； （2）现由师傅先做1天，再师徒两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？ 23．如图，点B、D在线段AC上． （1）①图中共有 　 　条线段； ②AB＝DB+　 　＝AC﹣　 　； （2）若D是线段AC的中点，AD＝4BD，AC＝8cm，求线段BC的长． 24．如图，点O在直线AB上，已知∠1＝30°． （1）若∠COE＝90°，则∠2＝　 　°； （2）若∠COE＝2∠2，求∠2的度数； （3）在（2）的条件下，若OD平分∠BOE，求∠COD的度数． 25．阅读下面方框内的材料，解答相应的问题： 对称式： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式．例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式．而式子a﹣b中字母a，b交换位置，得到式子b﹣a，因为a﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是对称式． 问题： （1）给出下列式子：①a+b+c，②a2b，③a2+b2，④b，其中是对 ... ...