2023-2024学年河南省南阳市内乡县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是( ) A. B. C. D. 2.下列说法中，不正确的是( ) A. 单项式的次数是 B. 是单项式 C. 与不是同类项 D. 代数式是二次多项式 3.火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为米，数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.如图中柱体的个数是( ) A. B. C. D. 5.“与两数的平方差”可以用代数式表示为( ) A. B. C. D. 6.下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) A. 如图所示，延长线段到点 B. 如图所示，射线经过点 C. 如图所示，直线和直线相交于点 D. 如图所示，射线和线段没有交点 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为( ) A. B. C. D. 9.下列现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设； 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A. B. C. D. 10.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案，若第个图案中有个白色纸片，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.，，三个数中最小的数为_____． 12.如图一只蚂蚁从点沿数轴向左直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为则 _____． 13.如图，是的平分线，平分，且，则_____ 14.学习委员小明带了元钱去文具店买学习用品，已知一支笔元，一个笔记本元，则代数式表示的实际意义是_____． 15.如图，，，，则 _____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： 化简并求值：，其中、取值的位置如图所示． 17.本小题分 下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题． 第一步 第二步 第三步 以上化简步骤中，第_____步开始出现错误，错误的原因是_____； 请写出正确的化简过程，并计算当时该整式的值． 18.本小题分 完成下面的证明： 如图，已知：，，垂足分别为、，且， 求证：． 证明：，已知， ， _____， _____， _____， _____ _____ 又已知， _____ _____， _____， _____ 19.本小题分 某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值单位： 袋数 这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？ 若标准质量为每袋，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准，这批样品的合格率是多少？ 20.本小题分 ，，，四个车站的位置顺次在一条直线上，，两站之间的距离，，两站之间的距离，，两站之间的距离． 求：，两站之间的距离； 若，两站之间的距离，求，两站之间的距离． 21.本小题分 如图，直线，相交于点，于点． 若，求的度数； 若，求，的度数． 22.本小题分 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数均不等于的商的运算叫做除方比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的圈次方”，写作，读作“的圈次方”一般地，把记作：，读作“的圈次方”特别地，规定：． 【初步探究】直接写出计算结果： _____； 若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有_____；横线上填写序号 A.任何非零数的圈次方都等于 B.任何非零数的圈次方都等于它的倒数 C.圈次方等于它本身的数是或 D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可 ... ...
