中小学教育资源及组卷应用平台 2.3解二元一次方程组 同步分层作业 基础过关 1. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 2. 已知方程组，①﹣②，得（ ） A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝12 3. 已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 4. 解方程组：①②③④比较适宜的方法是（ ） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．①④用代入法，②③用加减法 5. 若x、y满足5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2＝0，则有（ ） A． B． C． D． 6. 在等式y＝ax2+bx﹣3中，当x＝1时，y＝﹣4，当x＝﹣1与x＝3时，y的值相同，则当x＝﹣2时，y的值为（ ） A．8 B．5 C．3 D．﹣3 7. 对于解二元一次方程组①；②．下面是四位同学的解法，甲：①②均用代入法；乙：①②均用加减法；丙：①用代入法，②用加减法；丁：①用加减法，②用代入法．其中所用的解法比较简便的是 ． 8. 方程组的解为 ． 9. 以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整． 第一步，①②两式相加得3x+9＝0；③ 第二步，由③式可得 ；④； 第三步，将④式代入①式得y＝0： 第四步，输出方程组的解 ． 10．用代入法解二元一次方程组： 思考： （1）由①，得y＝ .③ （2）把③代入②，得关于 的一元一次方程． （3）解此方程，得 的值，进而求得另一个未知数的值． 11. 用代入法解二元一次方程组： （1） （2） （3）（4） 12. 用加减法解二元一次方程组： （1）；（2）；（3）；（4）． 能力提升 13. 对于实数x、y定义新运算：xy＝ax+by﹣4（其中a，b为常数），已知12＝3，31＝7，则ab的值为（ ） A．9 B．8 C．4 D．3 14. 已知方程组，则（4x+4y）（2x﹣2y）的值为（ ） A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣8 15.. 解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则a+b+c的值应为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 16. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y＝24的解，则k的值为 ． 17．已知关于x，y的二元一次方程组，则4x+y的值为 ． 18. （1）若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2017＝ ． （2）若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a的值为 ，b的值为 ． 19. 已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则2a﹣4b的算术平方根是 2 ． 20. 解方程组： 培优拔尖 21. 已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为 ． 22.阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题： 解方程组时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多． 由①﹣②得2x+2y＝2，即x+y＝1③． ③×16，得16x+16y＝16④． ②﹣④，得x＝﹣1，从而y＝2． ∴方程组的解为：， 请你采用上述解法解方程组 再猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么？并利用方程组的解加以验证． 23．先阅读材料，然后解方程组： 材料：解方程组 在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2． 把y＝2代入①得x＝2，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组． 24．阅读材料：小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5…③，把方程①代入③得：2×3+y＝5即y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程①，得x＝4，所以方程组的解为． 请你解决以下问题 （1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组； （i）求xy的值； （ii）求出这个方程 ... ...
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