7.5多边形的内角和与外角和培优训练题 一、选择题 1.（2023·湖南永州）下列多边形中，内角和等于的是（ ） A． B． C． D． 2.（2023·湖南湘西）一个七边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 3.（2022 怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4. 一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的（ ） A.内角和增加360° B.外角和增加180° C.对角线增加一条 D.外角和不变 5.（2022 河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（ ） A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小 6.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A． B． C．或 D．或或 7.（2023·甘肃兰州）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A． B． C． D． 第5题图 第7题图 8.【2022 南充】如图，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 9.如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（ ） A．30° B．40° C．45° D．60° 10.数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ） A．360° B．540° C．720° D．无法计算 第8题图 第9题图 第10题图 11.如图，五边形是正五边形，若，则（ ） A． B． C． D． 12.如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（ ） A．30° B．45° C．20° D．22.5° 13.如图，七边形中，，的延长线相交于点，若 ， ， ， 的外角的度数和为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 第11题图 第12题图 第13题图 14，如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15.如图，在正六边形ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中点，AN与BM相交于点P，则∠APM的度数是（ ） A．110° B．120° C．118° D．122° 第14题图 第15题图 二、填空题 16.（2023·云南）五边形的内角和是_____度． 17.（2023·山东）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是_____边形． 18.（2023·江苏徐州）正五边形的一个外角的大小为 度． 19.（2023·重庆）若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为_____． 20.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是_____. 21.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形的边数是_____. 22.如图,五边形ABCDE中,AB//CD, ∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于_____°. 23.如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是 . 24.（2022 眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 ． 25.（2023·江苏徐州）如图，在中，若，则 °． 第22题图 第23题图 第25题图 26.（2022 株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝ 度． 27.如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α＝_____°． 第26题图 第27题图 28.中，，点D、E分别是边、上的点，点P是一 ... ...
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