2023-2024学年安徽省芜湖市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图为芜湖市轨道交通，将其按顺时针方向旋转后得到的图片是( ) A. B. C. D. 2.年前三季度，芜湖市实现全市进出口总额亿美元，亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.若分式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.下列关于方程实数根的情况，说法正确的是( ) A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5.如图，在中弦，在上，且，则的半径为( ) A. B. C. D. 6.已知反比例函数图象经过一、三象限，若点，是该反比例函数图象上的两点，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 7.如图，在矩形中，对角线、交于点，，，则在扇形中，弧长是( ) A. B. C. D. 8.如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为( ) A. B. C. D. 9.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自年月开始限产进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是( ) A. 月份的利润为万元 B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C. 治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 D. 月份该厂利润达到万元 10.如图，等边边长为，、分别是边、上两个动点且分别连接、，交于点，点为的中点，为上一动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.已知和关于原点对称，则 _____． 12.小区新增了一家快递店，第一天揽件件，第三天揽件件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列方程为_____． 13.年“元旦”期间，小明与小亮准备从芜湖古城、方特梦幻王国、松鼠小镇中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是_____． 14.如图，在中，，点是外接圆上的一点，且，连接，点为弧上一点不与，重合，过作于点． 的形状为_____； 若，，则 _____． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 求不等式的解集． 16.本小题分 已知的一边长为，另外两边长分别是方程的两根，请判断的形状，并说明理由． 17.本小题分 观察下列点阵：图中共有个点，图中共有个点，图中共有个点． 按此规律，图中有_____个点，图中有_____个点； 按此规律，图中共有_____个点． 18.本小题分 如图，在小正方形的边长均为的正方形网格中，点、、都是格点． 在图中仅用无刻度的直尺作的平分线； 连接，求内切圆的半径． 19.本小题分 如图，某人对地面的压强单位：与这个人和地面接触面积单位：满足反比例函数关系． 图象上点坐标为，求函数解析式； 如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？ 如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷木板的质量忽略不计？ 20.本小题分 在平面直角坐标系中，已知抛物线． 抛物线的对称轴为直线_____，抛物线与轴的交点坐标为_____； 若当满足时，的最小值为，求此时的最大值． 21.本小题分 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有名学生参加决赛，这名学生同时听写个汉字，若每正确听写出一个汉字得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩分 频数人数 第组 第组 第组 第组 第组 请结合图表完成下列各题： 求表中的值； 请把频数分布直方图补充完整； 若测试成绩不低于分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 第组名同学中，有名 ... ...
