2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共6小题，共18分） 1.下列各式，计算结果为的是( ) A. B. C. D. 2.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.已知，下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知方程组，则的值是( ) A. B. C. D. 5.一个正方形的边长为，若边长减少，则这个正方形的面积减少了( ) A. B. C. D. 6.已知，如图，画一个，使得≌在已有的条件下，图、图分别是甲、乙两同学的画图过程下列说法错误的是( ) A. 甲同学作图判定≌的依据是 B. 甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 乙同学作图判定≌的依据是 D. 乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 二、填空题（本题共11小题，共33分） 7.近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为_____． 8.若，，则 _____． 9.因式分解： _____． 10.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_____． 11.图中三角形的面积为_____． 12.如图，的个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形位置不同于，使得所画三角形与全等，则这样的格点三角形能画_____个 13.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 14.一个二元一次方程组常常可以有不同的实际意义，例如，二元一次方程组方程的实际意义是：甲、乙两人加工零件，甲做，乙做，共加工个零件，则方程的实际意义是：_____． 15.已知：如图，在中，是的角平分线，是延长线上一点，，，则 _____用含的式子表示 16.如果关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是_____． 17.请从，，，中任选两个作为条件，求的值你选择的两项为_____只填序号 三、解答题（本题共9小题，共69分） 18.计算： ； ． 19.因式分解： ； ． 20.解二元一次方程组， 小明同学是这样做的：由得，， 将代入得：， 解得的值，从而解得的值，则方程组的解可求． 小明同学使用的方法是_____消元； 小华同学使用了另一种消元方法解这个方程组，请你帮小华写出解题过程； 两位同学都通过消元法实现了从“二元”到“一元”，都是用_____思想解决问题的． 21.解下列一元一次不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来； ． 22.如图，点在边上，，，求证：≌． 23.某商店分别以标价的折和折卖了、两种不同品牌的衬衫各一件，共收款元，已知、两种衬衫标价的和是元． 这两件衬衫的标价各多少元？ 若该商店老板准备用不多于元的金额，以标价的折再购进这两款衬衫共件，则款衬衫最少需购进多少件？ 24.已知：中． 如图，的角平分线、交于点若，求的度数； 如图，用无刻度的直尺和圆规在的边上找一点，使得不写作法，保留作图痕迹 25.定义：若有序数对满足二元一次方程、为不等于的常数，则称为二元一次方程的数对解例如：有序数对满足，则称为的数对解． 下列有序数对，是二元一次方程的数对解的是_____；填序号 ，，． 若有序数对为方程的一个数对解，且、为正整数，求、的值； 若有序数对是二元一次方程的一个数对解，且，求的取值范围． 26.已知：如图，纸片，． 将沿着折叠，使得与重合，为折痕，展开后如图所示试判断与的位置关系，并说明理由； 在的条件下，连接，过点作，点为垂足，如图所示． 将沿折叠，点能与点重合吗？请说明理由； 图中与全等的三角形有_____个； 将图中纸片沿剪开得，如图所示，将另一张纸片与拼接，边与边恰好重合点与点重合，若，且的面积与的面积相等，试探索与的数量关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，无法计算，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、， ... ...
