2022-2023学年江苏省镇江市丹阳市七年级（下）期中数学试卷(含解析）

2022-2023学年江苏省镇江市丹阳市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.下面的各组图案中，不能由其中一个经过平移后得到另一个的是( ) A. B. C. D. 4.如图，，则下列条件可以判定的是( ) A. B. C. D. 5.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 6.如图，射线与射线平行，点为射线上的一定点，作直线，点是射线上的一个动点不包括端点，将沿折叠，使点落在点处若，当点到点的距离最大时，的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7.计算：_____． 8.因式分解：_____． 9.计算： _____． 10.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为_____． 11.如图，，，则的度数为_____． 12.八边形的内角和为 13._____． 14.已知，，则 ． 15.若，，则_____． 16.如图是可调躺椅示意图数据如图，与的交点为，且、、保持不变，经研究当时最舒适，则图中应为_____ 17.如图，是的中线，是的中线，于点若，，则长为_____． 18.如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是，，长方形纸片乙的长和宽分别为和现有这三种纸片各张，取其中的若干张三种图形都要取到拼成一个新的正方形，拼成大小不同的正方形的个数为_____． 三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ； ． 20.本小题分 因式分解： ； ； ； ． 21.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 22.本小题分 已知，，求的值． 已知，求的值． 23.本小题分 已知，求： 的值； 的值． 24.本小题分 已知：如图，平分，在上，在上，与相交于点，，试说明：请通过填空完善下列推理过程 解：因为已知． _____， 所以， 所以_____， 所以 _____， 因为平分， 所以 _____， 所以_____ 25.本小题分 如图，中，是上一点，过作交于，是上一点，连接，． 判断与的位置关系，并说明理由． 若，平分，则的度数为_____ 26.本小题分 借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论． 【初步应用】 如图，大长方形的面积可以看成个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法则：_____用图中字母表示． 如图，借助，写出一个我们学过的乘法公式：_____用图中字母表示． 【深入探究】 仿照图，构造图形并计算． 根据上面的等式，如果，，求的值． 27.本小题分 阅读以下材料并解决问题： 材料一： 对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为，这时可以确定多项式的一个因式为；同理，可以确定多项式的另一个因式为，于是我们可以得到：． 又如：对于多项式，发现当时，的值为，则多项式的一个因式为，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：． 请你根据以上材料，解决以下问题： 当 _____时，多项式的值为，所以多项式的一个因式为_____，从而多项式可分解为_____． 材料二： 若为常数有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示． 则因式分解． 解决问题：若为常数有一个因式为，如何因式分解？列出竖式，写出具体的解答过程． 请你根据以上两个材料，解答以下问题： 因式分解 _____，直接写出结果 28.本小题分 【数学经验】 三角形的中线、角平分线、高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的条高所在直线交于同一点． 如图，中，，则的三条高所在直线交于点_____； 如图，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、 ... ...