2023-2024学年辽宁省抚顺市望花区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.有下列说法，其中正确的有( ) 两个等边三角形一定能完全重合； 如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； 两个等腰三角形一定是全等图形； 面积相等的两个图形一定是全等图形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图，点，分别在，上，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( ) A. B. C. D. 6.如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.小李用块长为，宽为的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为( ) A. B. C. D. 8.如图，在和中，，，，，，与相交于点，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：；；平分；，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点关于轴对称点的坐标是_____． 12.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是_____边形． 13.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线上，，，，则 _____． 14.如图，四边形中，，、的平分线相交于点，则的度数是_____． 15.如图，为等腰直角三角形，点坐标为，点坐标为，则点坐标为_____． 16.如图，为等腰直角三角形，，在的内部，，为射线上一点，当最大时，的度数是_____． 三、解答题：本题共10小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，，，为三个住宅小区，为方便这三个小区居民购买日常生活用品，计划建一个超市，使到，，三个小区的距离相等，请你用尺规作图在图中作出点． 18.本小题分 已知点，点和直线，在直线上求作一点，使最小尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 19.本小题分 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点网格线的交点． 在格点上，且与不重合，若与全等，则图中的格点共有_____个； 画出的边上的高和边上的中线，并直接写出的面积． 20.本小题分 如图，点在边上，，，． 求证：≌； 若，求的度数． 21.本小题分 如图，一艘船在海岛望灯塔在北偏西方向上，上午时此船从海岛出发，以海里时的速度向正北航行，上午时到达海岛，此时望灯塔在北偏西方向上． 求从海岛到灯塔的距离； 如果船到达海岛后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔最近？ 22.本小题分 如图所示，在中，于，于，与交于点，且． 求证：≌； 已知，，求的长． 23.本小题分 如图，为的中点，连接，平分求证：． 24.本小题分 如图，为延长线上的一点，与均为等边三角形． 求证：≌； 求证：平分． 25.本小题分 如图，四边形中，，平分求证：． 26.本小题分 如图，在上，与均为等边三角形，，，分别是，，的中点，连接，，求证：为等边三角形． 答案和解析 1.【答案】 【解析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念． 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 解：、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选 ... ...
