2023-2024学年广西柳州八中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是( ) A. 乒乓球 B. 跳远 C. 举重 D. 武术 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.如图，≌，、、在同一直线上，且，，则的长为( ) A. B. C. D. 4.下列不是利用三角形的稳定性的是( ) A. 三角形房架 B. 照相机的三脚架 C. 伸缩门 D. 大桥斜拉铁索 5.正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 6.如图，已知，添加下列条件不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 7.如图，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是 ( ) A. B. C. D. 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明≌的依据是( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，对令进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标，则经过第次变换后点的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 10.如图，在和中，，，，，连接，，延长交于点，连接下列结论：；；；平分其中正确的结论个数有个．( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.在中，已知，，则的度数为_____． 12.一个多边形的内角和等于，它是_____边形． 13.等腰三角形的一边是，另一边是，则它的周长是_____． 14.如图，在中，，平分，若，则点到的距离为 ． 15.如图，的周长为，的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的周长是_____． 16.如图，在中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知：如图，点，，，在一条直线上，，，求证：≌． 18.本小题分 如图，已知的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为，且． 画出与关于轴对称的图形． 直接写出点关于轴的对称点的坐标_____． 求出的面积． 19.本小题分 如图，在中，，，是的中点若，求的长． 20.本小题分 如图，在中，，是边上的高， 尺规作图：作的角平分线，交于点不写作法，保留作图痕迹； 已知，求的度数． 21.本小题分 已知：在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，连接求证：平分． 22.本小题分 如图，为等边三角形，，点为线段上一点，的延长线与的延长线交于点，． 求证：是等边三角形； 若，，求的长． 23.本小题分 阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形． 问题解决：如图，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，则与的数量关系是_____； 问题探究：如图，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，，，求的长； 拓展延伸：如图，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，，，求点坐标． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、图形不是轴对称图形，不符合题意； B、图形不是轴对称图形，不符合题意； C、图形是轴对称图形，符合题意； D、图形不是轴对称图形，不符合题意． 故选：． 根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义． 2.【答案】 【解析】解：、，不能组成三角形，故此选项不符合题意； B、，不能组成三角形，故此选项不符合题 ... ...
