专题4.4用尺规作三角形 1.理解角的有关概念：会用尺规按要求作三角形：已知两边及夹角作三角形,已知两角及夹边作三角形，已知三边作三角形. 2.通过尺规作图的学习，培养观察分析、类比归纳的探究能力，加深对类比与转化、分类讨论等数学思想的认识. 知识点01. 利用尺规作三角形 在学习之前先要对尺规作线段和尺规作角熟练掌握并应用，根据给出的不同条件采用不同方法作出图形；有三种基本类型: (1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是SAS; (2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是ASA; (3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是SSS. 知识点01 利用尺规作三角形 典例：1. 1．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（ ） A． B． C． D． 典例：2. 2．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A． B． C． D． 巩固练习 3．已知：．求作：，使． 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 这种作一个角等于已知角的方法的依据是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 4．已知线段，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（ ） 分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 作直线，在上截取； 连接，则为所求作的三角形． A． B． C． D． 5．用直尺和圆规作图，要求：不写作法、保留作图痕迹． 已知：与射线． 求作：，使得． 一、选择题 6．下列关于用尺规作图的结论错误的是（ ） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 7．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不点C重合），则点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列所给条件中，能画出唯一的的是（ ） A． B． C． D． 9．已知：．求作：，使． 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 这种作一个角等于已知角的方法的依据是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 10．现已知线段a、b，，求作，使得，，．嘉嘉和琪琪的作法分别如下： 嘉嘉：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线于点B，连接，即为所求． 琪琪：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线于点B，连接，即为所求． 则下列说法中正确的是（ ） A．嘉嘉的作法正确，琪琪的作法错误 B．琪琪的作法正确，嘉嘉的作法错误 C．两人的作法都正确 D．两人的作法都错误 11．如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（ ） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 12．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD，CD．由作法可得：的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 13．课外兴趣小组活动时，老师 ... ...
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