2023年安徽省合肥十校中考数学模拟试卷（一）(含解析）

2023年安徽省合肥十校中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1．（4分）﹣2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D． 2．（4分）计算﹣x2 （﹣x）2的结果是（　　） A．﹣x4 B．﹣2x2 C．x4 D．2x4 3．（4分）今年1月至3月，我省重点铁路项目加快实施建设，累计完成投资80亿元，占全年计划的19%，同比增长87.8%，实现良好开局，80亿用科学记数法表示为（　　） A．80×108 B．8×108 C．8×109 D．0.8×1010 4．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中∠ACB＝∠EDC＝90°，∠A＝45°，∠E＝30°，点B在DE上，若∠ACE＝2∠BCD，则∠ABE的大小为（　　） A．75° B．45° C．60° D．65° 5．（4分）a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（　　） A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5 6．（4分）用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（4分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝45°，F是高BD和CE的交点，AD＝3，CD＝5，则线段BF的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等的实数根x1，则下列关于2ax1+b的值判断正确的是（　　） A．2ax1+b＜0 B．2ax1+b＞0 C．2ax1+b＝0 D．无法确定 9．（4分）校园足球燃激情，绿荫场上展风采．甲、乙、丙三位同学在练习互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则第三次传球后，球传回到甲的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，将矩形ABCD折叠，使得两顶点A与C重合，折痕交AD于E，连接EC，EC交对角线BD于点F，若EF＝2，OF＝3，则EC的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：＝　 　． 12．（5分）因式分解：2a2﹣12a+18＝　 　． 13．（5分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D，CD＝OD，则∠BAC＝　 　°． 14．（5分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣a，其中a为实数． （1）若抛物线经过点（1，4），则b＝　 　； （2）该抛物线经过点A（2，﹣a），已知点B（1，﹣a），C（2，2），若抛物线与线段BC有交点，则a的取值范围为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：x2﹣8x+7＝0． 16．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）斜坡BC的长为10米，坡度比i＝3：4，坡顶有一棵竖直的树AB，在坡底点C处测得树顶A的仰角为60°，求树高AB（结果精确到0.1米．参考数据：）． 18．（8分）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：；…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，直线y＝ax﹣4与双曲线交于点A（﹣1，﹣5n），B（5，n）． （1）求k的值，及△OAC的面积； （2）根据图象直接写出不等式的解集：　 　． 20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，过点B作AB的垂线BC，连接AC，交⊙O于点D，⊙O的切线DE交BC于E． （1）求证：点E为BC的中点； （2）若⊙O的直径为3，DE＝2，求AD的长． 六、（本题满分12分） 21．（12分）2022年北京冬奥会捷报传来：中国队9金4银2铜收官，这极大激励了同学们 ... ...