2023年广西桂林市资源县中考数学三模试卷（含解析）

2023年广西桂林市资源县中考数学三模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．1 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m．1nm用科学记数法表示为（　　） A．1×10﹣7m B．1×10﹣8m C．1×10﹣9m D．1×10﹣10m 4．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．车辆到达路口，遇到绿灯 B．任意画一个五边形，其外角和是360° C．在标准大气压下，水的温度达到90℃时水沸腾 D．图形在旋转过程中面积不变 5．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，只需添加一个条件，即可证明菱形ABCD是正方形，这个条件可以是（　　） A．∠ABC＝90° B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AB＝CD 6．（3分）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为10m，若在坡度为1：1.25的山坡上种树，也要求株距为10m，那么相邻两棵树间的坡面距离为（　　） A． B． C．12m D．12.5m 7．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2 x3＝x6 B．（2x2）3＝6x6 C．x6÷x3＝x3 D．x2+x3＝x6 8．（3分）根据下列表格，判断出方程x2+x﹣1＝0的一个近似解（结果精确到0.1）（　　） x 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 x2+x﹣1 ﹣0.61 ﹣0.44 ﹣0.25 ﹣0.04 0.19 A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 9．（3分）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计．已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水．在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差y随加水时间x变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）某厂今年一月份新产品研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，该厂今年第一季度新产品的研发资金为400万元，可列方程（　　） A．100（1+x）2＝400 B．100（1﹣x）2＝400 C．100（1+x）+100（1+x）2＝400 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝400 11．（3分）某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，x3，…，xn（单位：km）．如果用x作为这条路线长度的近似值，要使得（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣xn）2的值最小，x应选取这n次测量结果的（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最小值 12．（3分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB＝1m，CD＝4m，点P到CD的距离是2m，则点P到AB的距离是（　　） A．m B．m C．m D．1m 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）若＝1，则y＝　 　． 14．（2分）因式分解：3x2﹣12＝　 　． 15．（2分）素描是写实绘画的基础，常说的素描五大调子是指高光、中间色、明暗交界线、反光、投影（如图所示）．美术老师想从这五大调子中先选择两大调子让学生重点练习，则正好选中高光与中间色的概率为 　 　． 16．（2分）如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC＝4，AB＝10，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时．若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为　 　． 17．（2分）如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（2，6），AB＝3，AD∥x轴，则点C的坐标为　 　． 18．（2分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，且G为BC的中点，连接BE，若AB＝2，则BE的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：﹣12022+|2﹣11|×． 20．（6分）先化简，再求值：，其中a＝2． 21．（10分）如图所示，已知△ABC≌△AEF，∠EAB＝25°，∠F＝57°，BC交A ... ...