九年级数学质量检测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. 0 B. 1 C. 0， D. 0，1 【答案】D 【解析】 【分析】利用因式分解法求解即可得． 【详解】 移项，得 因式分解，得 解得 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟记解法是解题关键． 2. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据中心对称图形与轴对称图形的概念可得，A、 C、D均是中心对称图形，B只是轴对称图形，故答案选B． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，熟练掌握此概念是解题的关键． 3. 将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A y＝2x2+1 B. y＝2x2﹣3 C. y＝2（x﹣8）2+1 D. y＝2（x﹣8）2﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数平移的规律“上加下减，左加右减”的原则即可得到平移后函数解析式． 【详解】解：抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为y＝2（x﹣4+4）2﹣1，即y＝2x2﹣1，再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析式为y＝2x2﹣1+2，即y＝2x2+1； 故选：A． 【点睛】本题考查的是二次函数图象平移变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式是解题的关键． 4. 设是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，先把原方程化为一般式，再根据根与系数的关系即可求出答案，对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则． 【详解】解；∵是一元二次方程的两个根， ∴是一元二次方程的两个根， ∴， 故选：C． 5. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别表示出5月，6月的营业额进而得出等式即可． 【详解】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程得： ． 故选D． 【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确理解题意是解题关键． 6. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据旋转的性质得∠B=∠A＝78°，AC=A，∠CA=90°，则可判断△AC为等腰直角三角形，所以∠AC=∠AC=45°，然后根据三角形外角性质计算即可得到的度数． 【详解】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的， ∴∠B=∠A＝78°，AC=A，∠CA=90°， ∴△AC为等腰直角三角形， ∴∠AC=∠AC=45°， ∴＝∠A－∠AC＝33°， 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质、三角形外角的性质等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 7. 已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A(﹣1，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1＜y3＜y2 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y1＜y3 【答案】B 【解析】 【分析】由解析式得到抛物线的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的性质即可判断． 【详解】∵y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）， ∴抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝﹣， ∴当x＞时，y随x的增大而减小， ∵点A（﹣1，y1）关于对称轴的对称点是，而， ∴y3＜y1＜y2． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，要比较二次 ... ...
