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课件网) 第七章 平行线的证明 5 三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理：三角形的内角和等于 . 180° 1. 下列命题是假命题的是（ ） A. 三角形的内角和是180° B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 2. 一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 C D 3. 若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则∠Ｂ的度数不可能是（ ） A. 37° B. 57° C.77° D.97° 4. 如图，线段AB、CD相交于点O，∠A=30°，∠C=35°， ∠B=15°，∠D的度数是 ． 5. 在等腰三角形中，已知一个角的度数为７０°，则其余两个角的度数分别为 . 6. 如图，∠A=50°,点O是∠ABC和∠ACB的 平分线的交点，求∠BOC的度数. C 50° 55°，55°或70°，40° 115° 【基础训练】 1. 在直角三角形中，已知一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小角的度数为（ ） A. 15° B. 30° C. 60° D. 90° 2. 如图，把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A. 105° B. 115° C. 120° D. 135° B A 3. 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2等于（ ） A. 225° B. 235° C. 270° D. 与虚线的位置有关 4. 在△ABC中，∠A,∠B,∠C的三个内角度数的比是2：3：4，则∠A= . 5. 若三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，则这个三角形的最小角是 ． C 40° 30° 【提升训练】 6. 如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于点F. （1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？ （2）当∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶x时，x为多少？ 7. 一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30°的 角，DA与CB相交成20°的角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C， ∠D的度数，来检查模板是否合格？ 测量∠B+∠C是否等于150°，∠C+∠D是否等于160°，若是则合格.若不是则不合格. 【拓展训练】 8. 如图，BD为ΔABC的一条角平分线，已知∠ABC=60°,∠ADB=72°． （1）求∠C的度数． （2）若E为线段BC上任意一点，当ΔDEC为直角三角形时，∠EDC的度数为． （2）情况一，如图1， 则∠EDC=90°； 情况二，如图2，当∠CED=90°时， ∠EDC=90°-∠C=90°-42°=48°， 综上所述，∠EDC的度数为90°或48°， 故答案为：48°或90°．(
课件网) 第七章 平行线的证明 5 三角形内角和定理 第2课时 1. 三角形的一个外角等于和它不相邻的 的和. 2. 三角形的一个外角大于任何一个和它 的内角. 3. 由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的 . 两个内角 1. 等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（ ） A. 55° B. 70° C. 55°或70° D. 以上答案都不对 C 不相邻 推论 2. 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则∠3的大小是（ ） A. 80° B. 70° C. 90° D. 100° ３. 如图,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1= . 4. △ABC中，已知∠A=70°，∠B=60°，则∠C的外角为 度． C 85° 130 ５. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. ６. 已知∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角（如图所示）. 求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°. 180°.提示：连接AF或BC. ∵∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角，（已知） ∴∠BAF=∠2+∠3，∠CBD=∠1+∠2， ∠ACE=∠1+∠3.（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2（∠1+∠2+∠3）.（等式的性质） ∵∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和定理） ∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°.（等量代换） 【基础训练】 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 三角形的 ... ...
