24.4直线与圆的位置关系（2） 学习目标 1.掌握切线长的定义及切线长定理.（重点） 2.初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（难点） 二、问题导学（阅读教科书第37-39页，请解答下列问题） 1.过圆上一点可以作圆的_____条切线. 2.如下图，过⊙O外一点P，画出⊙O的所有切线. 作法：1. ( · O ) P 引出定义：过圆外一点，可以作圆的_____条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的_____. 3.探究切线与切线长的区别和联系： 区别 联系 切线 切线长 4.探究切线长定理： 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明. 切线长定理：过圆外一点所画的圆的_____条切线，_____相等,圆心与这一点的连线_____两条切线的夹角。该定理用数学符号语言叙述为： ∵ ( E D F C B O A )∴ 预习检测： ( A )如图，⊙O与△ABC的边BC相切，切点为点D，与AB、AC的延长 线相切，切点分别为店E、F，则图中相等的线段有_____ _____. 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这点 到圆的最短距离为_____. 3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°.则∠P=_____. 三、合作探究 如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B两点，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB与点D、E，试求： （1）△PDE的周长； （2）∠DOE的度数. 四、能力提升 如图①,已知AB为☉O的直径,∠A=∠B=90°,DE与☉O相切于点E,☉O的半径为,AD=2. (1)求BC的长; (2)如图②,连接AE并延长交BC的延长线于点G,求EG的长. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.如图,PA切☉O于点A,PB切☉O于点B,连接OP.若∠APO=30°,OA=2,则PB的长为 2.如图,PA切☉O于点A,PB切☉O于点B,OP交☉O于点C,则下列结论中错误的是( ) A.∠1=∠2 B.PA=PB C.AB⊥OP D.∠PAB=2∠1 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,从☉O外一点P引☉O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.若∠APB=60°,弦AB=4,则PA= . 4. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，BC是直径. （1）求证：AC∥OP ︵ （2）如果∠APC=70°，求 AC的度数
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
