8.1.3 第3课时 科学记数法 素养目标 1.根据负整数幂的概念,探究用科学记数法表示绝对值很小的数. 2.能把绝对值很小的数用科学记数法表示出来,解决相关实际问题. ◎重点:用科学记数法表示绝对值小于1的数. 预习导学 知识点 表示绝对值小于1的数 阅读教材本课时所有内容,回答下列问题: 1.旧知回顾:用科学记数法表示绝对值很大的数,比如:11000=1.1×10000= ,10000(四个10相乘)写成104的依据是 . 2.思考:由上节课学习的负整数幂的概念,可得. (1)10-1= =0.1,10-2= =0.01,10-3= =0.001. (2)观察数字0.01,0.001,在1的前面分别有几个零 试写成10的幂的形式. (3)0.0000027=2.7× = ,-0.000403=-4.03× = . 【答案】1.1.1×104 乘方的概念 2.(1) (2)0.01=10-2,0.001=10-3. (3)0.000001 2.7×10-6 0.0001 -4.03×10-4 【归纳总结】绝对值小于1的数可记成 ,其中 ,n是正整数,这种记数方法就是科学记数法. 【答案】±a×10-n 1≤a<10 3.讨论:(1)绝对值小于1的数用科学记数法表示时,怎么确定n的值 (2)给出一个用科学记数法表示的较小的数a×10-n,如何用小数表示该数 【答案】3.(1)n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零). (2)将a的小数点向左移动n位即可. 【学法指导】确定n的值,也可以将小数点移到第一个不等于零的数字后面,数一数移动了多少位. 对点自测 1.把0.00000000120用科学记数法表示为 ( ) A.1.2×107 B.1.20×10-9 C.1.2×10-8 D.1.20×10-10 2.根据测试,华为首款5G手机传输1 M大小的文件只需2.5×10-3秒,其中2.5×10-3的原数是 ( ) A.2500 B.25000 C.0.00025 D.0.0025 3.每到四月,许多地方的杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000115m,该数值用科学记数法表示为 . 【答案】1.B 2.D 3.1.15×10-5 合作探究 任务驱动一 用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0012; (2)-0.000314. 【答案】1.解:(1)0.0012=1.2×10-3. (2)-0.000314=-3.14×10-4. 任务驱动二 根据科学记数法写出原数 2.-7.51×10-5表示的原数为 . 【答案】2.-0.0000751 [变式训练]将下列用科学记数法表示的数表示成原来的数. (1)2×10-8 ;(2)-2.01×10-5. 【答案】解:(1)2×10-8=0.00000002. (2)-2.01×10-5=-0.0000201. 任务驱动三 用科学记数法表示绝对值小于1的数的应用 3.纳米技术是21世纪的新兴技术,纳米是一个长度单位,1纳米等于1米的10亿分之一,关系式1纳米=10-n米中,n应该是 ( ) A.20 B.9 C.8 D.-10 【答案】3.B 【方法归纳交流】用科学记数法表示绝对值小于1的数只要注意两个方面:(1)从左边数第一个不是0的数字前有多少个0就是 ;(2)系数的绝对值 1而 10. 【答案】10的负几次方 大于或等于 小于 4.生物计算机的运算速度约为人脑思维速度的100万倍,则人脑思维速度约为生物计算机速度的多少倍 (用科学记数法表示) 【答案】4.解:===10-6=1×10-6. 答:人脑思维速度约为生物计算机速度的1×10-6倍. 素养小测 1.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.00000000022米.0.00000000022用科学记数法表示为 . 2.据报道,在处理“量子随机线路取样”问题时,全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量,我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒.若把数字0.00000023用科学记数法表示为2.3×10n的形式,则n= . 3.一种细菌的半径是1.91×10-5米,用小数表示为 米. 【答案】1.2.2×10-10 2.-7 3.0.0000191 ... ...
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