7.4 综合与实践排队问题 素养目标 1.通过探究排队问题,感受不等式与不等式组在实际生活中的应用. 2.运用不等式解决实际问题,寻找解决问题的最优方案. 3.体会数学在日常生活中的广泛应用,体会运筹思想的应用. ◎重点:不等式(组)的应用. 预习导学 知识点 排队问题 阅读教材本课时的所有内容,回答下列问题: 1.思考:(1)教材“问题1”中,每 分钟会增加一位新顾客,而只需要 分钟就有一位顾客离开. (2)等待的顾客会越来越多,还是会越来越少 2.讨论:(1)教材“问题1”从一开始就有6人在等待,需要多长时间这6人全部离开 (2)c1是第一个到达的新顾客,晚到1分钟,故他需要等待多久 (3)你发现是不是第一个新到的顾客c1等待的时间最长 为什么 【答案】1.(1)5 2 (2)越来越少. 2.(1)12分钟. (2)12-1=11分钟. (3)是的.因为顾客离开的速度是2分钟一个,而新增加的速度是5分钟一个, c1到达时前面有6个人,后面到达的顾客前面的人数将会变少. 【归纳总结】排队问题中,如果顾客新增的速度小于顾客离开的速度,那么等待的人会越来越 ,后来增加的顾客需要等待的时间也会变 ,第一个新到的顾客等待的时间最 . 3.说一说:教材“问题2”中,一开始就有10人在等待,则这10个人全部离开需要 分钟,假如第一个新到达的顾客晚到2分钟,则他需要等待 分钟. 4.思考:(1)在“问题1”中,如果每1分钟就有一位新顾客到达,而办理业务的速度仍然是2分钟一个人,那么等待的顾客会越来越多吗 等待时间最长的会是谁 (2)在上面(1)中要不要增加窗口数量 增加几个窗口可以使得顾客的数量恒定不变,且新增加的顾客每个人等待的时间一样长 【答案】少 少 长 3.20 20-2=18 4.(1)会越来越多,等待时间最长的是最后到达的人,他前面的人最多. (2)要.增加1个窗口,则两分钟服务了两个人,两分钟新增加的顾客也是两人. 【学法指导】排队问题主要研究的是新增顾客的速度与离开顾客的速度,知道了这两个速度我们就可以统筹判断,是否需要增加窗口,增加几个窗口.一开始就存在的顾客数量也会对结果产生影响. 对点自测 1.一个长方形苗圃园,其中一边靠墙,墙长20 m,另外三边由篱笆围成,篱笆长度为30 m,则垂直于墙的一边的长度x(m)取值范围为 ( ) A.5≤x<15 B.00)名旅客在候车室排队等候检票进站.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口按固定的速度检票.若开放一个检票口,则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕.如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以后进站的旅客能够随到随检,至少要同时开放几个检票口 【答案】1.解:25×8-10×8=200-80=120(人); 120÷(25×2-10) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
